ЯК визначити середню силу :: Природничі науки

Середня сила - це умовна величина. У випадках, коли сила, що діє на тіло, змінюється з часом або дія сили дуже мало, то визначити величину сили в кожен момент часу не представляється можливим. Тому в даних випадках приймають припущення, що за певний час на тіло діяла постійна сила рівна середньої і розраховують саме її - Fср.

Вам знадобиться

вміння інтегрувати

Інструкція

Нехай тіло під дією якоїсь сили F змінило свою швидкість з V1 до V2 за короткий проміжок часу? T. Прискорення даного тіла дорівнюватиме a = (V2-V1) /? T, де а, V1 і V2 - є векторними величинами.

Підставте цей вираз у формулу другого закону Ньютона: F = ma = m (V2-V1) /? T = (mV2-mV1) /? T, не забуваючи, що сила F - теж векторна величина.

Запишіть отриману формулу в дещо іншому вигляді: F? T = m? V =? P. Векторну величину F? T, що дорівнює добутку сили на час її впливу, називають імпульсом сили і вимірюють у ньютонах помножених на секунду (Н • с). А добуток маси тіла на його швидкість p = mV - імпульсом тіла або кількістю руху тіла. Цю векторну величину вимірюють у кілограмах, помножених на метр в секунду (кг • м / с).

Т.ч. другий закон Ньютона можна сформулювати інакше: імпульс сили, що діє на тіло дорівнює зміні імпульсу тіла: F? t =? p.

Якщо час впливу сили було дуже мало, наприклад, під час удару, то середню силу знаходять так: Fср =? p /? t = m (V2-V1) /? t.Прімер: М'яч масою 0,26кг летів зі швидкістю 10м / с. Після удару волейболіста, м'яч збільшив швидкість до 20м / с. Час удару - 0,005с. Середня сила впливу руки волейболіста на м'яч дорівнює в даному випадку Fср = 0,26 • (20-10) / 0,005с = 520Н.

Якщо сила, що діє на тіло, не постійна, а змінюється з часом за законом F (t), то шляхом інтегрування функції F (t) за часом t на проміжку від 0 до T знайдіть зміна імпульсу тіла: dр = F (t) dt .

І по формулою Fср = dp / dt визначте значення середньої сіли.Прімер: Сила змінюється з часом за лінійним законом F = 30t + 2. Знайдіть середню силу впливу за 5с. Спочатку обчислюємо імпульс тіла p =? (30t + 2) dt = 15t? + 2t, а потім середню силу: Fср = (15t? + 2t) / t = 15t + 2 = 15 • 5 + 2 = 77Н