ЯК знайти період в магнітному однорідному полі

Магнітне поле - це особливий вид матерії, що виникає навколо рухомих заряджених частинок. Найпростіший спосіб його виявлення полягає у використанні магнітної стрілки.

Інструкція

Магнітне поле буває неоднорідним і однорідним. У другому випадку його характеристики такі: лінії магнітної індукції (тобто уявні лінії, у напрямку яких розташовуються магнітні стрілки, поміщені в поле) являють собою паралельні прямі, густота цих ліній скрізь однакова. Сила, з якою поле впливає на магнітну стрілку, також однакова в будь-якій точці поля, як за величиною, так і за напрямком.

Іноді доводиться вирішувати завдання по визначенню періоду обороту зарядженої частинки в однорідному магнітному полі. Наприклад, частинка з зарядом q і масою m влетіла в однорідне магнітне поле з індукцією В, маючи початкову швидкість v. Який період її обороту?

Почніть рішення з пошуку відповіді на питання: яка сила діє в даний момент на частку? Це сила Лоренца, яка завжди перпендикулярна до напрямку руху частинки. Під її впливом частка буде рухатися по колу радіуса r. Але перпендикулярність векторів сили Лоренца і швидкість частинки означає, що робота сили Лоренца дорівнює нулю. Значить, і швидкість частинки, і її кінетична енергія при русі по круговій орбіті залишаються постійними. Тоді й величина сили Лоренца постійна, і обчислюється за формулою: F = qvB

C іншого боку, радіус кола, по якій рухається частинка, пов'язаний з цією ж силою таким співвідношенням: F = mv ^ 2 / r, або qvB = mv ^ 2 / r. Отже, r = vm / qB.

Період обертання зарядженої частинки по колу радіуса r обчислюється за формулою: Т = 2? R / v. Підставляючи в цю формулу певне вище значення радіусу кола, ви отримаєте: T = 2? Vm / qBv. Скоротивши в чисельнику і знаменнику однакову величину швидкості, отримаєте остаточний результат: T = 2? M / qB. Задача вирішена.

Ви бачите, що при обертанні частинки в однорідному магнітному полі період її обертання залежить тільки від величини магнітної індукції поля, а також заряду і маси самої частинки.