 ãåîìåò𳿠÷àñòî çóñòð³÷àþòüñÿ çàäà÷³ íà ïîáóäîâó ïðàâèëüíèõ áàãàòîêóòíèê³â. Ö³ ô³ãóðè ìàþòü ôîðìó îïóêëèõ áàãàòîêóòíèêè ç ð³âíèìè ñòîðîíàìè ³ êóòàìè. Ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê ìîæíà âïèñàòè â êîëî ç ðàä³óñîì Ðàä. = M / (2 • sin180? / N), äå m - äîâæèíà ñòîðîíè ³ n - ê³ëüê³ñòü ñòîð³í ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà. Ñàìå íà öüîìó ïðèíöèï³ çàñíîâàíèé îäèí ³ç ñïîñîá³â ¿õ ïîáóäîâè.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
- - öèðêóëü;
- - îë³âåöü;
- - ë³í³éêà.
²íñòðóêö³ÿ
Ùîá ïîáóäóâàòè ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê ç³ ñòîðîíîþ m, îá÷èñë³òü ðàä³óñ îïèñàíî¿ á³ëÿ íüîãî êîëà çà ôîðìóëîþ. Íàïðèêëàä, äëÿ ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà Ðàä. = M / (2 • sin180? / 6) = m / (2 • sin30?), Òîìó sin30? = 1/2, îòðèìàºòå: Ðàäèé. = m. Òàêèì ÷èíîì, øóêàíèé ðàä³óñ äîð³âíþº ñòîðîí³ ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà.
Íàêðåñë³òü êîëî ç ðàä³óñîì m. ³äçíà÷òå íà í³é äîâ³ëüíó òî÷êó. Ïî÷èíàþ÷è â³ä äàíî¿ òî÷êè, ðîçä³ë³òü êîëî íà ð³âí³ ÷àñòèíè, çàëåæíî â³ä ê³ëüêîñò³ ñòîð³í ó áàãàòîêóòíèêó. Äëÿ öüîãî ðîç÷èíîì öèðêóëÿ, ð³âíèì ñòîðîí³ äàíîãî áàãàòîêóòíèêà, çðîá³òü ê³ëüêà çàðóáîê íà êîë³.
Íàïðèêëàä, äëÿ ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà íåîáõ³äíî ðîçä³ëèòè îêðóæí³ñòü íà ø³ñòü ð³âíèõ ÷àñòèí. Ç'ºäíàéòå çíàéäåí³ òî÷êè ïîñë³äîâíî â³äð³çêàìè, ÿê³ º, ïî ñóò³, õîðäàìè êîëà. Âè ïîáóäóâàëè ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê.
²ñíóþòü ³íø³ âàð³àíòè ïîáóäîâè ïðàâèëüíèõ áàãàòîêóòíèê³â. Ïðèêëàä 1. Ïîáóäóéòå ïðàâèëüíèé òðèêóòíèê ç³ ñòîðîíîþ m. Íàêðåñë³òü äîâ³ëüíó ïðÿìó ³ â³äçíà÷òå íà í³é áóäü-ÿêó òî÷êó. ³ä ö³º¿ òî÷êè â³äêëàä³òü çà äîïîìîãîþ öèðêóëÿ â³äð³çîê, ð³âíèé ñòîðîí³ òðèêóòíèêà m.
Ó âåðõí³é ï³âïëîùèí³ â³äíîñíî çàäàíî¿ ïðÿìî¿ ïðîâåä³òü äâ³ ï³âêîëà ç ðàä³óñîì m ³ öåíòðàìè íà ê³íöÿõ ïîáóäîâàíîãî â³äð³çêà. Çíàéä³òü òî÷êó ïåðåòèíó ï³âê³ë. Ç'ºäíàéòå ¿¿ ç ê³íöÿìè â³äð³çêà. Âè íàêðåñëèëè ð³âíîñòîðîíí³é òðèêóòíèê.
Ïðèêëàä 2. Ïîáóäóéòå êâàäðàò ç³ ñòîðîíîþ m. Îá÷èñë³òü ä³àãîíàëü êâàäðàòà çà ôîðìóëîþ: ijàã. = Mv2. Íàêðåñë³òü äîâ³ëüíó ïðÿìó ³ â³äêëàä³òü íà í³é â³äð³çîê, ð³âíèé äîâæèí³ ä³àãîíàë³. Ïðîâåä³òü äâ³ îêðóæíîñò³ ç öåíòðàìè íà ê³íöÿõ ïîáóäîâàíîãî â³äð³çêà ³ ðàä³óñîì ð³âíèì ñòîðîí³ êâàäðàòà m. Âè îòðèìàºòå äâ³ òî÷êè ïåðåòèíó ê³ë. Ç'ºäíàéòå ïîñë³äîâíî ö³ òî÷êè ç ê³íöÿìè â³äð³çêà. Âè íàêðåñëèëè êâàäðàò.
ßê ïðèãîòóâàòè ñâèíÿ÷å êàðå ç ÿáëóêàìè ³ òðàâàìè
ßê ðîçãàäàòè çàãàäêó
Ùî òàêå êàðì³÷íèé âóçîë
ßê áà÷àòü ïòèö³
ßê âòà÷àòü áëèñêàâêó
ßê îðãàí³çóâàòè ÷àþâàííÿ
ßê äîãëÿäàòè çà æèðíîþ øê³ðîþ