Навчання математики за методикою Петерсон передбачає використання спеціальних підручників-зошитів, в яких діти можуть малювати, писати вирішення завдань і т.п. При цьому сам процес вивчення матеріалу повинен бути побудований особливим чином: учитель не пояснює дитині нову тему, а тільки вказує на проблему і підштовхує до правильних рішень і висновків при необхідності. При цьому основною метою є формування логічного мислення, тренування творчих та комунікативних здібностей дітей. Оскільки, на думку Петерсон, ті чи інші знання можуть стертися з пам'яті, але базові навички, загальне уявлення про світ, вміння логічно мислити і любов до творчості і спілкуванню повинні залишитися.
Викладається дітям матеріал будується як ланцюжок взаємопов'язаних тим, завдяки чому дитина в кожній новій темі бачить вже відому йому інформацію. Наприклад, якщо традиційно в школі вивчали додавання, віднімання, множення і ділення як різні теми, то Петерсон пропонує підносити їх в рамках однієї теми, використовуючи найпростіше як базу для вивчення більш складного. Такий спосіб побудови матеріалу має два основних достоїнства. По-перше, дитина легше вникає в нову тему, якщо вона базується на старій, вже вивченою. По-друге, навіть якщо малюк з тієї чи іншої причини пропустить або не зрозуміє матеріал відразу, він може вивчити його дещо пізніше, в процесі повторення.
Згідно Петерсон, уроки математики повинні проходити в ігровій формі і обов'язково включати в себе відсилання до інших шкільних предметів, включаючи російську мову, літературу, суспільствознавство тощо. При цьому навчання має проходити легко і весело, щоб дитина не боялася уроків і тим більше не думав , що він не в змозі зрозуміти або запам'ятати матеріал. Саме тому уроки повинні вести спеціально підготовлені до роботи з методикою Петерсон вчителя. Вони зможуть дати дітям необхідну мотивацію і пояснити їм, що математика - це зовсім не нудно, а також що цей шкільний предмет тісно пов'язаний з усіма іншими.