ЯК вирішити завдання з імовірністю :: Освіта

Теорією ймовірності в математиці називається її розділ, що вивчає закономірності випадкових явищ. Принцип вирішення завдань з імовірністю полягає у з'ясуванні відносини числа сприятливих для цієї події результатів до загального числа його результатів.

Інструкція

Уважно прочитайте умову задачі. Знайдіть кількість сприятливих результатів і їх загальне число. Припустимо, необхідно вирішити наступну задачу: в коробці лежать 10 бананів, 3 з них - незрілі. Потрібно визначити, яка ймовірність того, що вийнятий навмання банан виявиться зрілим. В даному випадку для вирішення завдання необхідно застосувати класичне визначення теорії ймовірності. Розрахуйте ймовірність за формулою: p = M / N, де:
- M - кількість сприятливих результатів,

- N - загальна кількість всіх результатів.

Розрахуйте сприятливе кількість випадків. В даному випадку це 7 бананів (10 - 3). Загальна кількість всіх результатів в даному випадку дорівнює загальній кількості бананів, тобто 10. Розрахуйте ймовірність, підставивши значення у формулу: 7/10 = 0,7. Отже, ймовірність того, що вийнятий навмання банан буде зрілим, буде дорівнює 0,7.

Використовуючи теорему додавання ймовірностей, вирішите задачу, якщо за її умовами події в ній несумісні. Наприклад, в коробці для рукоділля лежать котушки ниток різного кольору: 3 з них з білими нитками, 1 - з зеленими, 2 - з синіми і 3 - з чорними. Потрібно визначити, яка ймовірність того, що вийнята котушка буде з кольоровими нитками (не білі). Для вирішення цього завдання по теоремі складання ймовірності використовуйте формулу: p = р1 + р2 + р3 ....

Визначте, скільки всього котушок лежить в коробці: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 котушок (це загальне число всіх результатів). Підрахуйте ймовірність вийняти котушку: з зеленими нитками - р1 = 1/9 = 0,11, з синіми нитками - р2 = 2/9 = 0,22, з чорними нитками - р3 = 3/9 = 0,33. Складіть отримані числа: р = 0,11 + 0,22 + 0,33 = 0,66 - імовірність того, що вийнята котушка буде з кольоровою ниткою. Ось так, використовуючи визначення теорії ймовірності можна вирішувати прості завдання на ймовірність.