ЯК побудувати нормальний розподіл

Так зване нормальне, або гауссовское, розподіл широко застосовується в багатьох галузях знань і прикладних дослідженнях. Багато параметри фізичних величин, незалежно від їхньої природи, підпорядковуються такому розподілу. Для побудови розподілу Гаусса потрібні вихідні дані та аркуш паперу.

Інструкція

Виберіть об'єкт, який ляже в основу побудови кривої нормального розподілу. Для прикладу можна взяти сукупність випадкових параметрів, що характеризують певну групу людей, наприклад, жителів одного міста. Припустимо, ви шляхом опитування з'ясували такі характеристики як зріст, вага, вік або рівень доходу випадковим чином відібраних респондентів.

Запишіть результати дослідження у вигляді таблиці. Розбийте всіх опитаних людей на групи, вибравши величину діапазону значень. Наприклад, для даних, що характеризують зростання, можна вибрати діапазон в розмірі 2 см, тобто «від 170 до 171 см включно» і так далі.

Підрахуйте кількість людей у кожному діапазоні або підгрупі, щоб визначити частоту потрапляння зростання респондентів в кожен діапазон. Зведіть дані в таблицю.

Побудуйте на аркуші паперу систему координат з осями X і Y. По осі Y відкладіть частоти, а по осі X - діапазони. В результаті ви отримаєте так звану столбчатую діаграму, що представляє собою певним чином упорядкований набір стовпчиків. Ширина кожного стовпчика дорівнює 1 см, а висота визначається частотою, що відповідає кожному діапазону зростання.

Додатково розбийте кожен діапазон на більш дрібні частини, розсортувавши учасників опитування з точністю до міліметра. Побудована за таким уточненими даними діаграма буде більш гладкою, але зменшиться по висоті, оскільки в зменшеному діапазоні число значень буде меншим. Щоб відновити наочність діаграми, збільште масштаб вертикальної осі в десять разів.

З'єднайте вершини одержані стовпчиків плавною кривою лінією. Якщо число учасників вашого експериментального опитування було досить великим, ви отримаєте в результаті криву нормального розподілу, за формою нагадує дзвін, причому ліва і права гілки цієї фігури в ідеальному вигляді будуть симетричні щодо центру розкиду значень.