Відомо велике число вимірювачів частоти, в тому числі і електромагнітних коливань. Тим не менш, питання поставлене, і це означає, що читача більше цікавить принцип, покладений в основу, наприклад, радіовимірювань. Відповідь базується на статистичній теорії радіотехнічних пристроїв і присвячений оптимальному вимірюванню частоти радіоімпульсу.
Інструкція
Для отримання алгоритму функціонування оптимальних вимірювачів, перш за все, необхідно вибрати критерій оптимальності. Будь-яке вимірювання випадково. Повний імовірнісний опис випадкової величини дає такий її закон розподілу, як щільність ймовірності. В даному випадку це апостериорная щільність, тобто така, яка стає відомою після вимірювання (досвіду). У розглянутій задачі вимірюванню підлягає частота - один з параметрів радіоімпульсу. Крім того, в силу наявної випадковості, мова може йти тільки про приблизний значенні параметра, тобто про його оцінку.
У даному випадку (коли не проводиться повторне вимірювання) рекомендується використовувати оцінку, оптимальну за методом апостеріорної щільності ймовірності. Фактично це мода (Мо). Нехай на приймальню бік прийшла реалізація виду y (t) = Acos? T + n (t), де n (t) гауссовский білий шум з нульовим середнім і відомими характерістікамі- Acos? T - радіоімпульс з постійною амплітудою А, тривалістю? і нульовий початковою фазою. Для з'ясування структури апостеріорного розподілу використовуйте байесовский підхід до вирішення завдання. Розгляньте спільну щільність ймовірності? (У,?) =? (У)? (? | Y) =? (?)? (Y |?). Тоді апостериорная щільність ймовірності частоти? (? | Y) = (1 /? (У))? (?)? (Y |?). Тут? (У) не залежить від? явно і, тому апріорна щільність? (?) в межах апостеріорної буде практично рівномірна. Нам слід стежити за максимумом розподілу. Означає? (? | Y) = k? (Y |?).
Умовна щільність ймовірності? (Y |?) - Розподіл значень прийнятого сигналу, за умови, що частота радіоімпульсу прийняла конкретне значення, тобто пряма залежність відсутня і це ціле сімейство розподілів. Тим не менш, такий розподіл, зване функцією правдоподібності, показує - які значення частоти найбільш правдоподібні, при фіксованому значенні прийнятої реалізації у. До речі, це і не функція зовсім, а функціонал, так як змінна ціла крива y (t).
частоту сигналу"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "> 
Далі все просто. Наявне розподіл гауссовское (так як використана модель гауссовского білого шуму). Середнє значення (або математичне очікування) М [y |?] = Acos? T = Mo [?]. Інші параметри розподілу Гаусса віднесіть до постійної С, і згадайте, що присутня у формулі цього розподілу експонента монотонна (значить її максимум співпаде з максимумом показника експоненти). Крім того частота - неенергетичні параметр, а енергія сигналу є інтегралом його квадрата. Тому замість повного показника експоненти функціоналу правдоподібності, що включає С1? [0,?] [(Y-Acos? T) ^ 2] dt (інтеграл від 0 до?) Залишається аналіз на максимум взаємно кореляційного інтеграла? (?). Його запис і відповідна структурна схема вимірювання наведені на малюнку 1, де показаний результат при деякій частоті опорного сигналу ?i.
частоту сигналу"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "> 
Для остаточного побудови вимірювача слід з'ясувати, яка точність (погрішність) вас влаштує. Далі розбийте весь діапазон передбачуваних результатів на порівнянне число окремих частот? I і використовуйте для вимірювань багатоканальну схему, де вибір відповіді обумовлює сигнал з максимальним вихідним напругою. Така схема представлена на малюнку 2. Кожна окрема «лінійка» на ній відповідає рис. 1.
Куди віддати непотрібний одяг
Як намалювати колодязь
Як вибрати ковзани для дитини
Які професії точно потрібні сьогодні
Як в Opera зробити домашню сторінку
Куди здати плаття
Як кріпити збройовий сейф