ЯК досягти першої космічної швидкості

Першою космічною швидкістю володіє тіло, виведене на кругову орбіту планети і є, по суті, її супутником. Долаючи силу тяжіння, воно буде рухатися горизонтально над поверхнею планети, не падаючи і не знижуючи траєкторії.

Інструкція

Розглянемо об'єкт, що вже є штучним супутником Землі, тобто здійснює рух по колу. Такий рух не є ні рівномірним, ні равнопеременное. У кожен момент часу вектор швидкості v спрямований по дотичній, а вектор прискорення a - до центру планети. Природно, що під час руху ці вектори постійно змінюють напрямки. Але модулі величин зберігаються незмінними.

Зручно розглянути рух тіла відносно Землі, тобто в неінерціальної системи відліку. У цьому випадку на тіло діють вже дві сили: сила тяжіння, яка прагне «схлопнуться» тіло з Землею, і відцентрова, як би виштовхує в зовнішнє середовище. Згадайте, як вас «виносить», коли ви катаєтеся на каруселі. Отже, оскільки супутник не падає і рухається з постійною за модулем швидкістю, треба прийняти рівність двох цих мул.

Сила тяжіння, спрямована «всередину», обчислюється по гравітаційному закону: F (тяг) = GMm / R ^ 2, де G - гравітаційна стала, M - маса планети, m - маса супутника, R - радіус планети. Відцентрова сила пов'язана з відцентровим прискоренням і масою тіла: F (центр) = ma, при цьому саме прискорення може бути розраховане як a = (v ^ 2) / R. Тут v - шукана швидкість, перша космічна. Таким чином, сумарне рівняння має вигляд: GMm / R ^ 2 = m (v ^ 2) / R. Звідси легко висловити швидкість: v = v (GM / R).

Підставивши в результат всі відомі числові дані, ви отримаєте, що перша космічна швидкість Землі становить v = 7,9 км / с. Космічні швидкості можуть бути обчислені також і для інших планет і небесних тіл. Так, для Місяця це 1,680 км / с. Цікаво зауважити, що від маси самого супутника космічна швидкість ніяк не залежить, хіба що габаритному об'єкту буде потрібно більше палива для досягнення оной.

Зібрана як конструктор, космічна ракета складається з декількох рівнів. Кожна із ступенів оснащена власним двигуном і запасом палива. Перший ступінь, найбільш важка, має найпотужніший двигун з максимальним об'ємом паливного бака. Саме завдяки їй ракета набирає необхідний розгін. Після того як пальне рівня буде витрачено, ступінь «відстібається». Так можна дуже сильно заощадити на перевезенні порожніх контейнерів. Потім включаються в роботу такі рівні, а останній винесе апарат на орбіту, де той зможе досить довго літати без будь-яких паливних витрат.