ЯК визначити формулу швидкості

Розглядаючи рух тіла, говорять про його координатах, швидкості, прискоренні. Кожен з цих параметрів має свою формулу Залежно від часу, якщо, звичайно, мова не про хаотичному русі.

Інструкція

Нехай тіло рухається прямолінійно і рівномірно. Тоді його швидкість представлена постійною величиною, не змінюється з часом: v = const. Формула швидкості має вигляд v = v (const), де v (const) - конкретне значення.

Нехай тіло рухається равнопеременное (равноускоренно або равнозамедленно). Як правило, говорять лише про равноускоренном русі, просто в равнозамедленно прискорення негативно. Прискорення позначається зазвичай літерою a. Тоді швидкість виражається лінійною залежністю від часу: v = v0 + a · t, де v0 - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

Якщо малювати графік залежності швидкості від часу, він буде прямою лінією. Прискорення - тангенсом кута нахилу. При позитивному прискоренні швидкість зростає і пряма швидкості спрямовується увись. При негативному прискоренні швидкість падає і в підсумку доходить до нульової позначки. Далі, з тим же значенням і напрямком прискорення, тіло може рухатися лише в зворотному напрямку.

Нехай тіло рухається по колу з постійною за модулем швидкістю. У цьому випадку воно володіє доцентровим прискоренням a (c), спрямованим до центру кола. Його називають також нормальним прискоренням a (n). Лінійна швидкість і доцентрове прискорення пов'язані співвідношенням a = v? / R, де R - радіус кола, по якій рухається тіло.

Для руху по криволінійній траєкторії можна визначити ще кутову швидкість? і кутове прискорення?. Лінійна швидкість, звичайно, пов'язана з кутовою допомогою радіуса: v =? · R.

Формула залежності швидкості від часу може мати довільний вигляд. За визначенням, швидкість - це перша похідна координати за часом: v = dx / dt. Тому, якщо задана залежність координати від часу x = x (t), формулу для швидкості можна знайти простим диференціюванням. Наприклад, x (t) = 5t? + 2t-1. Тоді x '(t) = (5t? + 2t-1)'. Тобто, v (t) = 5t + 2.

Якщо далі диференціювати формулу швидкості, можна отримати прискорення, адже прискорення - перша похідна швидкості за часом, і друга похідна координати: a = dv / dt = d? X / dx ?. Але і швидкість можна отримати назад з прискорення шляхом інтегрування. Тільки знадобляться додаткові дані. Зазвичай в задачах повідомляють початкові умови.