ЯК знайти модуль швидкості :: як знаходити залежність шляху від часу

Швидкість тіла характеризується напрямком і модулем. Іншими словами, модуль швидкості - Це число, яке показує, наскільки швидко тіло пересувається у просторі. Переміщення передбачає зміну координат.

Інструкція

Введіть систему координат, щодо якої ви будете визначати напрям і модуль швидкості. Якщо в задачі вже задана формула залежності швидкості від часу, вводити систему координат не потрібно - передбачається, що вона вже є.

За наявною функції залежності швидкості від часу можна знайти значення швидкості в будь-який момент часу t. Нехай, наприклад, v = 2t? + 5t-3. Якщо потрібно знайти модуль швидкості в момент часу t = 1, просто підставте це значення в рівняння і порахуйте v: v = 2 + 5-3 = 4.

Коли завдання вимагає знайти швидкість в початковий момент часу, підставте у функцію t = 0. Таким же чином можна знайти час, підставивши відому швидкість. Так, в кінці шляху тіло зупинилося, тобто, його швидкість стала дорівнювати нулю. Тоді 2t? + 5t-3 = 0. Звідси t = [- 5 ± v (25 + 24)] / 4 = [- 5 ± 7] / 4. Виходить, що або t = -3, або t = 1/2, а оскільки час не може бути негативним, залишається тільки t = 1/2.

Іноді в задачах рівняння швидкості дається в завуальованій формі. Наприклад, в умові сказано, що тіло рухалося равноускоренно з негативним прискоренням -2 м / с ?, а в початковий момент швидкість тіла становила 10 м / с. Негативне прискорення означає, що тіло рівномірно уповільнювався. З цих умов можна скласти рівняння для швидкості: V = 10-2t. З кожною секундою швидкість буде зменшуватися на 2 м / с, поки тіло не зупиниться. В кінці шляху швидкість обнулится, тому легко знайти загальний час руху: 10-2t = 0, звідки t = 5 секунд. Через 5 секунд після початку руху тіло зупиниться.

Крім прямолінійного руху тіла, існує ще й рух тіла по колу. У загальному випадку воно є криволінійним. Тут виникає доцентрове прискорення, яке пов'язане з лінійною швидкістю формулою a (c) = v? / R, де R - радіус. Зручно розглядати також кутову швидкість?, Причому v =? R.