ЯК знайти середню швидкість за графіком

Рух різних тіл у навколишньому середовищі характеризується рядом величин, одна з яких - середня швидкість. Цей узагальнений показник визначає швидкість тіла на всьому переміщенні. Знаючи залежність модуля миттєвої швидкості від часу, середню швидкість можна знайти за допомогою графічного методу.

Інструкція

Побудуйте за даними задачі графік залежності швидкості руху тіла від часу v (t). Тут горизонтальна координата являє собою зміну часу (с), вертикальна - швидкості (м / с). Як правило, в задачах розглядається нерівномірне переміщення тіл в певні проміжки часу. Будь-яка зміна швидкості на графіку буде відображено зростанням або убуванням. Наприклад, при початку руху тіла з постійним прискоренням протягом 20 з його швидкість в підсумку склала 15 м / с. Відкладіть на графіку пряму, що починається на початку координат (0, 0) і закінчується в точці (20, 15), де 20 з відкладаються вправо по осі часу t, а 15 м / с - вгору по швидкості. При наявності рівномірного руху тіла відображуватимете його прямої, паралельної горизонтальній осі.

Для знаходження середньої швидкості переміщення потрібно знати шлях і час, витрачений на рух. Обчисліть площу S під кривою v (t), яка є графічним представленням пройденого тілом шляху L. Часто графік переміщення обмежує фігуру трапецію. Її площа знаходиться за формулою: S =? * (T0 + t1) * vn, де t0 і t1 - підстави трапеції - частини графіка швидкості, vn - висота фігури, тут максимальна швидкість в дорозі. Підставте у формулу відомі значення і обчисліть результат. Якщо графік v (t) являє собою не трапецію, її площа обчислюється за іншим формулами, залежно від отриманої фігури.

Знайдіть середню швидкість руху тіла за формулою Vср = L / t. Підставивши заданий час переміщення і обчислений шлях, порахуйте числове значення середньої швидкості.

Середню швидкість можна обчислити і за графіком залежності шляху від часу l (t). Для цього з'єднаєте прямою лінією початкову і кінцеву точки розглянутого ділянки переміщення. Середня швидкість тіла дорівнюватиме тангенсу кута нахилу отриманої прямої до осі часу.