ЯК вивести число з кореня :: як можна легко вивести корінь

Число, яке знаходиться під знаком кореня, часто заважає вирішенню рівняння, з ним незручно працювати. Навіть якщо воно зведене в ступінь, дрібно або не може бути представлено у вигляді цілого числа певною мірою, можна спробувати вивести його з кореня, повністю або хоча б частково.

Інструкція

Спробуйте розкласти число на прості множники. Якщо число дробове, не зважайте поки кому, вважайте всі цифри. Наприклад, число 8,91 можна розкласти так: 8,91 = 0,9 * 0,9 * 11 (спочатку розкладіть 891 = 9 * 9 * 11, потім додайте коми). Тепер ви можете записати число як 0,9 ^ 2 * 11 і вивести з-під кореня 0,9. Таким чином, ви отримали v8,91 = 0,9v11.

Якщо вам дано кубічний корінь, необхідно вивести під ним число в третього ступеня. Наприклад, число 135 розкладіть як 3 * 3 * 3 * 5 = 3 ^ 3 * 5. З-під кореня виведіть число 3, число 5 при цьому залишиться під знаком кореня. Точно так само чиніть з корінням четвертій і більш високого ступеня.

Щоб вивести з-під кореня число зі ступенем, відмінної від ступеня кореня (наприклад, корінь квадратний, а під ним число в 3 ступеня), чиніть так. Запишіть корінь як ступінь, тобто приберіть знак v і поставте замість нього знак ступеня. Наприклад, квадратний корінь з числа дорівнює цьому ж числу в ступені?, А кубічний - в ступені 1/3. Не забудьте при цьому укласти подкоренное вираження в дужки.

Спростіть вираз, перемноживши ступеня. Наприклад, якщо під коренем стояло число 12 ^ 4, а корінь був квадратний, вираз набуде вигляду (12 ^ 4) ^ 1/2 = 12 ^ 4/2 = 12 ^ 2 = 144.

Вивести з-під знака кореня можна і негативне число. Якщо ступінь непарна, просто уявіть число під коренем як число в тій же мірі, наприклад, -8 = (- 2) ^ 3, кубічний корінь з (-8) дорівнюватиме (-2).

Щоб винести негативне число з-під кореня парному ступеня (у тому числі квадратного), поступите таким чином. Уявіть подкоренное вираження у вигляді твору (-1) і числа в потрібному ступені, потім винесіть число, залишивши (-1) під знаком кореня. Наприклад, v (-144) = v (-1) * v144 = 12 * v (-1). При цьому число v (-1) в математиці прийнято називати уявним числом і позначати параметром i. Таким чином, v (-144) = 12i.