ЯК внести множник під корінь

Коренем із числа x називається таке число, яке при зведенні в ступінь кореня дорівнюватиме x. Множником називається множиться число. Тобто, у виразі виду x * ordf-radic-y потрібно внести x під корінь.

Інструкція

Визначте ступінь кореня. Вона зазвичай позначається наголосами цифрою перед ним. Якщо ступінь кореня не вказана, то корінь квадратний, його ступінь - два.

Внесіть множник під корінь, звівши його в ступінь кореня. Тобто x * ordf-radic-y = ordf-radic- (y * xordf-).

Розгляньте приклад 5 * radic-2. Корінь квадратний, тому зведіть число 5 в квадрат, тобто в другу ступінь. Вийде radic- (2 * 5sup2-). Спростите подкоренное вираз. radic- (2 * 5sup2-) = radic- (2 * 25) = radic-50.

Вивчіть приклад 2 * sup3-radic- (7 + x). В даному випадку корінь третього ступеня, тому зведіть множник, що знаходиться поза кореня, в 3 ступінь. Вийде sup3-radic - ((7 + x) * 2sup3-) = sup3-radic - ((7 + x) * 8).

Розгляньте приклад (2/9) * radic- (7 + x), де потрібно внести під корінь дріб. Алгоритм дій майже не відрізняється. Зведіть до степеня чисельник і знаменник дробу. Вийде radic - ((7 + x) * (2sup2- / 9sup2-)). Спростите подкоренное вираз, якщо це необхідно.

Вирішіть ще один приклад, в якому у множника вже є ступінь. У ysup2- * radic- (xsup3-) множник, вноситься під корінь, зведений у квадрат. При зведенні в нову ступінь і внесенні під корінь ступеня просто перемножуються. Тобто, після внесення під квадратний корінь, ysup2- матиме четверту ступінь.

Розгляньте приклад, в якому ступінь є дробом, тобто множник також знаходиться під коренем. Знайдіть у прикладі radic- (ysup3 -) * sup3-radic- (x) ступеня x і y. Ступінь x дорівнює 1/3, тобто корінь третього ступеня, а внесений під корінь множник y має ступінь 3/2, тобто він в кубі і під квадратним коренем.

Наведіть коріння до однієї міри, щоб з'єднати подкоренное вираження. Для цього наведіть дробу ступенів до єдиного знаменника. Помножте чисельник і знаменник дробу на одне і те ж число, яке дозволить добитися цього.

Знайдіть спільний знаменник для дробів ступенів. Для 1/3 і 3/2 це буде 6. Помножте обидві частини першого дробу на два, а другий на три. Тобто (1 * 2) / (3 * 2) і (3 * 3) / (2 * 3). Вийде, відповідно, 2/6 і 9/6. Таким чином, x і y будуть знаходитися під загальним коренем шостого ступеня, x в другій, а y в дев'ятому ступеня.