ЯК знайти ступінь многочлена :: як можна визначити ступінь многочлена

Многочлен - це сума одночленів. Одночлен ж - це твір кількох співмножників, які є числом або літерою. Ступінь невідомої - це кількість її перемноження на саму себе.

Інструкція

Наведіть подібні одночлени, якщо цього ще не зроблено. Подібні одночлени - це одночлени однакового виду, тобто одночлени з однаковими невідомими однаковою мірою.

Прийміть одну з невідомих літер за головну. Якщо вона не вказана в умові завдання, за головну можна прийняти будь-яку невідому літеру.

Знайдіть найвищий ступінь для головної літери. Це максимальна наявна в многочлене ступінь для цієї невідомою. Саме вона і називається ступенем многочлена по цій букві.

Вкажіть, якщо це необхідно, ступінь многочлена по інших буквах. Таким чином, для многочлена з невідомими x і y існує ступінь многочлена по x і ступінь многочлена по y.

Візьміть, наприклад, многочлен 2 * ysup2- * xsup3- + 4 * y * x + 5 * xsup2- + 3-ysup2- * xsup3- + 6 * ysup2- * ysup2--6 * ysup2- * ysup2-. У цьому многочлене дві невідомих - x і y.

Знайдіть подібні одночлени. Тут є подібні одночлени члени з y в другому ступені і x в третьому. Це 2 * ysup2- * xsup3- і -ysup2- * xsup3-. Ще в даному многочлене є подібні одночлени з y в четвертого ступеня. Це 6 * ysup2- * ysup2- і -6 * ysup2- * ysup2-.

З'єднайте подібні одночлени. Одночлени з другої ступенем y і третім ступенем x прийдуть до виду ysup2- * xsup3-, а одночлени з четвертої ступенем y скоротяться. Вийде ysup2- * xsup3- + 4 * y * x + 5 * xsup2- + 3-ysup2- * xsup3-.

Прийміть за головну невідому літеру x. Знайдіть максимальну ступінь при невідомої x. Це одночлен ysup2- * xsup3- і, відповідно, ступінь 3.

Прийміть за головну невідому літеру y. Знайдіть максимальну ступінь при невідомої y. Це одночлен ysup2- * xsup3- і, відповідно, ступінь 2.

Зробіть висновок. Ступінь многочлена 2 * ysup2- * xsup3- + 4 * y * x + 5 * xsup2- + 3-ysup2- * xsup3- + 6 * ysup2- * ysup2--6 * ysup2- * ysup2- по x дорівнює трьом, а по y дорівнює двом.

Врахуйте, що ступінь не обов'язково є цілим числом. Візьміть многочлен radic-x + 5 * y. Подібних одночленів у нього немає.

Знайдіть ступінь многочлена radic-x + 5 * y по y. Вона дорівнює максимальному ступені y, тобто одиниці.

Знайдіть ступінь многочлена radic-x + 5 * y по x. Невідома x знаходиться під коренем, значить її ступінь буде дробом. Так як корінь квадратний, то ступінь x дорівнює 1/2.

Зробіть висновок. Для многочлена radic-x + 5 * y ступінь з x дорівнює 1/2, а ступінь з y дорівнює 1.