ЯК привести подібні доданки

Вирази, які представляють твір чисел, змінних і їх ступенів, називаються одночленним. Сума одночленів утворює многочлен. Подібні доданки в многочлене мають одну і ту ж буквену частину і можуть відрізнятися коефіцієнтами. Привести подібні доданки - значить спростити вираз.

Інструкція

Перед тим як привести подібні доданки в многочлене, часто виникає необхідність здійснити проміжні дії: розкрити всі дужки, звести в ступені і привести в стандартний вид самі складові. Тобто записати їх у вигляді твору числового множника і ступенів змінних. Наприклад, вираз 3xy (-1,5) y ?, приведене до стандартного вигляду, виглядатиме так: -4,5xy ?.

Розкрийте всі дужки. Опустіть дужки у виразах типу A + B + C. Якщо перед дужками стоїть знак «плюс», то знаки всіх доданків зберігаються. Якщо перед дужками стоїть знак «мінус», то знаки всіх доданків поміняйте на протилежні. Наприклад, (x? -2x) - (11x? -5ax) = X? -2x-11x? + 5ax.

Якщо при розкритті дужок потрібно помножити одночлен C на многочлен A + B, застосуйте розподільний закон множення (a + b) c = ac + bc. Наприклад, -6xy (5y-2x) = -30xy? + 12x? Y.

Якщо необхідно помножити многочлен на многочлен, перемножте всі складові між собою і складіть отримані одночлени. При зведенні многочлена A + B у ступінь застосуєте формули скороченого множення. Наприклад, (2ax-3y) (4y + 5a) = 2ax • 4y-3y • 4y + 2ax • 5a-3y • 5a.

Наведіть одночлени до стандартного вигляду. Для цього згрупуйте числові множники і ступеня з підставами. Далі перемножте їх між собою. Якщо потрібно, зведіть одночлен до степеня. Наприклад, 2ax • 5a-3y • 5a + (2xa)? = 10a? X-15ay + 8a? X ?.

Знайдіть у вираженні доданки, які мають одну і ту ж буквену частину. Виділіть їх особливим підкресленням для наочності: одній прямій рисою, однією хвилястою рисою, двома простими рисками та ін.

Складіть коефіцієнти подібних доданків. Помножте отримане число на буквене вираз. Подібні доданки наведено. Наприклад, x?–2x–3x+6+x?+6x–5x–30–2x?+14x–26=x?+x?–2x?–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50.