ЯК знайти квадрат рівняння :: зведення рівняння з квадрата

«Рівнянням» в математиці називається запис, що містить деякі математичні або алгебраїчні дії і обов'язково включає в себе знак рівності. Однак частіше цим поняттям позначають не тотожність в цілому, а тільки його ліву частину. Тому завдання зведення рівняння в квадрат швидше за все припускає застосування цієї операції тільки до одночленним або многочлену в лівій частині рівності.

Інструкція

Помножте рівняння на саме себе - це і є операція піднесення в другу ступінь, тобто в квадрат. Якщо вихідне вираз містить змінні в будь-якій мірі, то показник ступеня слід збільшити в два рази. Наприклад, (4 * x?)? = (4 * x?) * (4 * x?) = 16 * x ?. Якщо присутні в рівнянні чисельні коефіцієнти помножити в думці не представляється можливим, то використовуйте калькулятор, онлайн-обчислювач або зробіть це на папері, «в стовпчик».

Якщо вихідне вираз містить декілька складаються або віднімаються змінних з чисельними коефіцієнтами (тобто є многочленом), то доведеться здійснювати операцію множення за відповідними правилами. Це означає, що слід перемножити кожен член рівняння-множимо на кожен член рівняння-множника, а потім спростити отриманий вираз. Той факт, що у вашому випадку обидва рівняння однакові, нічого не змінює в цьому правилі. Наприклад, якщо звести в квадрат потрібно рівняння x? + 4-3 * x, то всю операцію можна записати в такому вигляді: (x? + 4-3 * x)? = (X? + 4-3 * x) * (x? + 4-3 * x) = x? + 4 * x? -3 * X? + 4 * x? + 16-12 * x - 3 * x? -12 * X + 9 * x ?. Отриманий вираз слід спростити і, якщо це можливо, розташувати статечні члени в порядку убування показника ступеня: x? + 4 * x? -3 * X? + 4 * x? + 16-12 * x - 3 * x? -12 * X + 9 * x? = X? - 6 * x? + 25 * x? - 24 * x + 16.

Формули зведення в квадрат деяких найбільш часто зустрічаються виразів краще запам'ятати напам'ять. У школі їх зазвичай включають в список, званий «формулами скороченого множення». У нього відносять, зокрема, формули зведення в другу ступінь суми двох змінних (x + y)? = X? + 2 * x * y + y ?, їх різниці (x-y)? = X? -2 * X * y + y ?, суми трьох доданків (x + y + z)? = X? + Y? + Z? + 2 * x * y + 2 * y * z + 2 * x * z і різниці трьох доданків (xyz)? = X? + Y? + Z? -2 * X * y + 2 * x * y-2 * z.