ЯК перетворити формулу

Процедура перетворення формул застосовується в будь-якій науці, що використовує формальну мову математики. Формули складаються з спеціальних символів, пов'язаних між собою за певними правилами.

Вам знадобиться

Знання правил математичних тотожних перетворень, таблиця математичних тотожностей.

Інструкція

Досліджуйте вираз на наявність дробів. Чисельник і знаменник дробу можна помножити або розділити на одне і те ж вираз, позбувшись від знаменника. У разі перетворення рівняння, перевірте, чи немає в знаменниках змінних. Якщо є - додайте умова, що вираз знаменника не дорівнює нулю. З цієї умови виділіть неприпустимі значення змінних, тобто обмеження в області визначення.

Застосуйте правила дій зі ступенями для однакових підстав. В результаті зменшиться кількість доданків.

Перенесіть доданки, що містять змінну, в одну частину рівняння, що не містять - в іншу. До кожної частини рівняння застосовуйте математичні тотожності для спрощення.

Згрупуйте однорідні складові. Для цього винесіть загальну змінну за дужки, усередині яких запишіть суму коефіцієнтів з урахуванням знаків. Ступінь тієї ж самої змінної розглядається як інша змінна.

Перевірте, чи немає у формулі шаблонів тотожних перетворень многочленів. Наприклад, чи немає в правій або лівій частині формули різниці квадратів, суми кубів, квадрата різниці, квадрата суми та ін. Якщо є, то замість знайденого шаблону підставте його спрощений аналог і знову спробуйте зробити угруповання доданків.

У разі перетворення тригонометричних рівнянь, нерівностей або просто виразів знайдіть в них шаблони тригонометричних тотожностей і застосуєте метод заміни частини виразу тотожним йому спрощеним виразом. Таке перетворення дозволяє позбутися зайвих синусів або косинусів.

Для перетворення кутів в загальному вигляді або в радіанної формі скористайтеся формулами приведення. Після перетворення обчисліть значення подвійного кута або половинного кута в залежності від числа пі.