ЯК знайти корінь четвертого ступеня :: як рахувати ступінь 0,25

Поняття кореня з четверте ступеня можна розглянути на прикладі рівняння виду: x * x * x * x = y. Коренем четверте ступеня з числа y є x. З цього рівняння видно, що число, з якого витягується корінь, не може бути негативним. Корінь з нуля дає ноль.Найті x можна кількома способами.

Вам знадобиться

Калькулятор, або комп'ютер, або аркуш паперу і ручка.

Інструкція

Обчислити корінь четверте ступеня можна, якщо двічі витягти квадратний корінь з числа. На більшості калькуляторів є функція витягання квадратного кореня. Така функція є в службових програмах Windows. В Інтернеті існують також онлайн-програми.

Можна обчислити корінь четверте ступеня, звівши число y в ступінь? або 0,25. Зробити це можна в програмі Microsoft Excel. Введіть у рядку функцій: = y ^ (1/4) або = y ^ 0,25. Натиснувши "Enter", ви отримаєте відповідь у виділеній комірці.

Якщо під рукою немає техніки, можна знайти приблизне значення кореня методом ітерації, тобто повторення. Візьміть число, помножте саме на себе чотири рази, порівняйте результат з числом y. Потім візьміть інше число, більше або менше попереднього, залежно від результату. Так повторіть кілька разів, поки не отримаєте результат достатньої точності.

Також існує цікавий алгоритм обчислення квадратних коренів. Скориставшись ним двічі, ви отримаєте корінь четверте ступеня. Розглянемо його на прикладі числа 7072781.

Починаючи праворуч, відокремте по дві цифри: 70.72.81. Підберіть найбільше число, квадрат якого буде менше 70 - першої частини числа - 8. Це перша цифра вашого результату.

Зведіть цю цифру в квадрат і відніміть з 70: 70-64 = 6. Припишіть її зліва до другої частини числа - 672. Подвійте першу цифру результату: 8 * 2 = 16. Потім знайдіть найбільше число, приписавши яке до 16 і помноживши на нього отриману цифру, ви отримаєте найбільший результат, що не перевищує 672: 164 * 4 = 656

Далі дійте так: 672-656 = 16 приписувати 16 зліва до третьої частини - 1681. подвоюється 84 - дві вже відомі цифри результату: 84 * 2 = 168. Знаходьте число, дописавши яке праворуч і помноживши на нього, ви отримуєте в цей раз рівно 1681: 1681 * 1 = 1681. Цифра 1 - третій знак відповіді. Квадратний корінь з 7072781 дорівнює 841.

Якщо ви не отримали рівності, потрібно повторити операцію, щоб знайти цифри відповіді після коми. Двома цифрами наступній частині будуть два нулі. Обчислення проводяться до досягнення необхідної точності відповіді. Якщо у вашому числі залишилися ще частини, також повторюєте операцію. Потім застосовуєте весь алгоритм з самого початку і витягаєте квадратний корінь з числа 841. Отримана відповідь - 29.