ЯК накреслити кут без транспортира :: визначити кут-віртуальний транспортир

Вільний кут, або кут у вершині багатокутника складений з двох сторін, тому завдання його побудови на папері зводиться до побудови двох примикають один до одного відрізків. Довжини цих відрізків можна пов'язати з величиною кута через визначення тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику. Це означає, що можна накреслити куток, не отмеряя транспортиром його величину, а лише задаючи за допомогою лінійки розраховані з використанням тригонометричних функцій довжини сторін.

Вам знадобиться

Папір, олівець, лінійка, циркуль, калькулятор.

Інструкція

Накресліть одну зі сторін кута. Для цього спочатку поставте крапку, яка повинна бути його вершиною, і позначте буквою А. Проведіть що починається від неї лінію - сторону кута.

Побудуйте допоміжний перпендикуляр до проведеної стороні. На папері в клітинку це зробити нескладно, а для нелінійованому паперу і при відсутності кутника можна скористатися циркулем. Цей метод зручний і для випадків, коли на папері в клітинку сторона кута розташована похило. Накресліть два пересічних кола, центри яких лежать на стороні кута. Проведіть пряму через точки перетину кіл - це і буде перпендикуляр. Точку його перетину зі стороною кута позначте буквою В.

Виміряйте довжину відрізка АВ. Отримане число буде брати участь у розрахунках, тому бажано побудувати перпендикуляр на такій відстані від точки А, щоб число було круглим - це спростить обчислення.

Відкладіть на перпендикуляре відстань, що дорівнює добутку отриманого на попередньому кроці числа на тангенс потрібного кута. Для обчислення тангенса скористайтеся таблицями тригонометричних функцій або калькулятором - наприклад, вбудованим в операційну системи програмним калькулятором. Скажімо, якщо довжина відрізка АВ дорівнює 20 см, а накреслити потрібно кут в 55 °, то на перпендикуляре треба відкласти 20 * tg (55 °)? 20 * tg (55 °)? 20 * 1,428 = 28,56 см.

Замість тангенса можна використовувати іншу тригонометричну функцію - наприклад, якщо ви виберете косинус, довжину відрізка АВ треба ділити на косинус потрібного кута. Але в цьому випадку ви отримаєте довжину другої сторони кута, а точку її примикання до перпендикуляру треба буде визначати за допомогою циркуля. Для прикладу з попереднього кроку обчислення в цьому випадку будуть виглядати так: 20 / cos (55 °)? 20 / 0,576? 34,72 см. Отриману величину відкладіть на циркулі, встановіть його в вершину кута і відзначте на перпендикуляре точку його перетину з уявною окружністю відкладеного радіусу.

Відмірявши на перпендикуляре одним з описаних способів відрізок потрібної довжини, поставте крапку і позначте її буквою С. Потім накресліть другу сторону кута - з'єднайте його вершину (точку А) з точкою С. На цьому побудова кута ВАС буде завершено.