Як знайти тангенс кута в трикутнику

При наявності транспортира заданий кут трикутника можна виміряти і по таблиці Брадіса знайти значення тангенса. Якщо немає можливості визначити градусну величину кута, визначте його тангенс за допомогою замірів лінійних величин фігури. Для цього зробіть допоміжні побудови: з довільної точки на одній зі сторін кута опустіть перпендикуляр на іншу сторону. Виміряйте відстань між кінцями перпендикуляра на сторонах кута, запишіть результат вимірювання в чисельник дробу. Тепер виміряйте відстань від вершини заданого кута до вершини прямого кута, т. Е. До точки на стороні кута, в яку був опущений перпендикуляр. Отримане число запишіть у знаменник дробу. Складена за результатами вимірювань дріб дорівнює тангенсу кута.

Тангенс кута можна визначити розрахунковим шляхом як відношення протилежного йому катета до прилеглого. Також можна обчислити тангенс через прямі тригонометричні функції розглянутого кута - синус і косинус. Тангенс кута дорівнює відношенню синуса цього кута до його косинусу. На відміну від безперервних функцій синуса і косинуса, тангенс має розрив і не визначений при величині кута 90 градусів. При нульовому значенні кута його тангенс дорівнює нулю. Зі співвідношень прямокутного трикутника очевидно, що кут 45 градусів має тангенс, рівний одиниці, оскільки катети такого прямокутного трикутника рівні.

При значеннях кута від 0 до 90 градусів його тангенс має позитивне значення, оскільки синус і косинус в цьому інтервалі позитивні. Межі зміни тангенса на цій ділянці - від нуля до нескінченно великих значень при кутах, близьких до прямого. При негативних значеннях кута його тангенс також змінює знак. Графік функції Y = tg (x) на інтервалі -90 °