ЯК обчислити довжину катета прямокутного трикутника

Трикутник називається прямокутним, якщо кут однієї з його вершин дорівнює 90 °. Сторона, яка лежить навпроти цієї вершини, називається гіпотенузою, а дві інші - катетами. Довжини сторін і величини кутів у такій фігурі пов'язані між собою тими ж співвідношеннями, що і в будь-якому іншому трикутнику, але так як синус і косинус прямого кута дорівнюють одиниці і нулю, формули значно спрощуються.

Інструкція

Якщо довжини одного з катетів (a) і гіпотенузи (с) прямокутного трикутника відомі, використовуйте для обчислення довжини третьої сторони (b) теорему Піфагора. З неї випливає, що шукана величина повинна дорівнювати квадратному кореню з різниці між зведеної у квадрат довжиною гіпотенузи і квадратом довжини відомого катета: b = v (c? -a?).

Знаючи величину кута (?) При вершині трикутника, що лежить навпроти катета відомої довжини (a), теж можна розрахувати невідому довжину другого катета (b). Для цього застосуйте визначення однієї з тригонометричних функцій - тангенса - для гострого кута. З нього випливає, що шукана довжина катета повинна дорівнювати розміру відомої боку, поділеному на тангенс протилежного кута: b = a / tg (?).

Визначення котангенса для гострого кута використовуйте для знаходження довжини катета (b) у тому випадку, якщо в умовах приведена величина кута (?), Що примикає до іншого катету відомої довжини (a). Формула в загальному вигляді буде виглядати майже так само, як і в попередньому кроці, замініть в ній лише назва функції та позначення кута: b = a / ctg (?).

При відомої довжині гіпотенузи (c) в обчисленнях розмірів катета (b) можна використовувати визначення основних тригонометричних функцій - синуса і косинуса - для гострих кутів. Якщо в умовах дана величина кута (?) Між цими двома сторонами, з двох функцій слід вибрати косинус. Помножте довжину гіпотенузи на косинус відомого кута: b = c * cos (?).

Визначення синуса для гострих кутів використовуйте в тих випадках, коли крім довжини гіпотенузи (c) дана величина кута (?) У вершині, що лежить навпроти шуканого катета (b). Формула розрахунку в загальному вигляді буде схожа з попередньою - вона повинна містити твір довжини гіпотенузи на синус кута заданої величини: b = c * sin (?).