ЯК знайти кут прямокутного трикутника, знаючи всі сторони :: як визначити кут прямокутного трикутника

Знання всіх трьох сторін в прямовугільному трикутнику більш ніж достатньо для обчислення будь-якого з його кутів. Цієї інформації настільки багато, що у вас навіть з'являється можливість вибрати, які зі сторін задіяти в розрахунках, щоб використовувати найбільш вам симпатичну тригонометричну функцію.

Інструкція

Якщо ви віддасте перевагу мати справу з арксинус, використовуйте в розрахунку довжину гіпотенузи (С) - найдовшою боку - і того катета (А), який лежить напроти шуканого кута (?). Розподіл довжини цього катета на довжину гіпотенузи дасть величину синуса шуканого кута, а зворотна синусу функція - арксинус - з отриманого значення відновить величину кута в градусах. Тому використовуйте в обчисленнях таку формулу:? = Arcsin (A / C).

Для заміни арксинуса арккосинуса задіюйте в обчисленнях довжини тих сторін, які і утворюють шуканий кут (?). Одна з них буде гіпотенузою (С), а інша - катетом (В). За визначенням косинус - це відношення довжини прилеглого до кута катета до довжини гіпотенузи, а відновленням кута із значення косинуса займається функція арккосинус. Використовуйте таку формулу розрахунків:? = Arccos (B / C).

Можна використовувати в розрахунках і арктангенс. Для цього вам потрібні довжини двох коротких сторін - катетів. Тангенс гострого кута (?) В прямовугільному трикутнику визначається відношенням довжини катета (А), лежачого навпроти нього, до довжини прилеглого катета (В). За аналогією з описаними вище варіантами використовуйте таку формулу:? = Arctg (А / B).

Ці ж боку - катети А і В - потрібні і при використанні арккотангенса у формулі обчислення гострого кута (?) прямокутного трикутника. Для отримання значення котангенса достатньо поміняти місцями ділене і дільник у визначенні тангенса, тому використовуйте таку формулу:? = Arcctg (В / А).

Якщо є бажання використати ще більш екзотичні тригонометричні функції, зверніть увагу, наприклад, на арксеканс. Вам знадобиться та ж пара сторін, що і в другому кроці - прилеглий до шуканого кутку (?) Катет (В) і гіпотенуза (С). Але ділене і дільник треба поміняти місцями, тому формула в остаточному вигляді буде мати такий вигляд:? = Arcsec (С / В).

Пару секансу становить функція косеканс, що визначається відношенням довжини гіпотенузи (С) до протилежного шуканого кутку (?) Катету (А). Щоб задіяти в розрахунках арккосеканс використовуйте таку формулу:? = Arccsc (С / А).