ЯК знайти катет, якщо відомий кут :: знайти довжину катета через кут

Коли в умовах завдання згадується катет, це означає, що в доповнення до всіх наведеним у них параметрах відомий і один з кутів трекутника. Це корисне в розрахунках обставина обумовлюється тим, що таким терміном називають тільки сторону прямокутного трекутника. Більш того, якщо сторона названа катетом, значить вам відомо, що вона не є найдовшою в цьому трикутнику і примикає до кута в 90 °.

Інструкція

Якщо єдиний відомий кут дорівнює 90 °, а в умовах наведені довжини двох сторін трекутника (B і c), визначте, яка з них є гіпотенузою - це повинна бути сторона великих розмірів. Потім скористайтеся теоремою Піфагора і розрахуйте довжину невідомого катета (a) витяганням квадратного кореня з різниці квадратів довжин більшої і меншої сторін: a = v (c? -b?). Втім, можна не з'ясовувати, яка зі сторін є гіпотенузою, а для витягання кореня використовувати модуль різниці квадратів їх довжин.

Знаючи довжину гіпотенузи (c) і величину кута (?), Лежачого навпроти потрібного катета (a), використовуйте в розрахунках визначення тригонометричної функції синус через гострі кути прямокутного трекутника. Цього визначення стверджує, що синус відомого з умов кута дорівнює співвідношенню між довжинами протилежного катета й гіпотенузи, а значить, для обчислення шуканої величини множте цей синус на довжину гіпотенузи: a = sin (?) * с.

Якщо крім довжини гіпотенузи (с) дана величина кута (?), Прилежащего до шуканого катету (a), використовуйте визначення іншої функии - косинуса. Воно звучить точно так само, а значить, перед обчисленням просто замініть позначення функції і кута у формулі з попереднього кроку: a = cos (?) * С.

Функція котангенс допоможе з обчисленням довжини катета (a), якщо в умовах попереднього кроку гіпотенуза замінена другий катетом (b). За визначенням величина цієї тригонометричної функції дорівнює співвідношенню довжин катетів, тому помножте котангенс відомого кута на довжину відомої сторони: a = ctg (?) * b.

Тангенс використовуйте для обчислення довжини катета (a), якщо в умовах є величина кута (?), що лежить в протилежній вершині трекутника, і довжина другого катета (b). Згідно з визначенням тангенс відомого з умов кута - це відношення довжини шуканої сторони до довжини відомого катета, тому перемножте величину цієї тригонометричної функції від заданого кута на довжину відомої сторони: a = tg (?) * b.