ЯК знайти антилогарифмів

Логарифмом (від грец. Logos - «слово», «ставлення», arithmos - «число») числа b по підставі a називають показник ступеня, в яку треба звести a, щоб отримати b. Антилогарифмів - це функція, зворотна логарифмічною. Поняття антилогарифмів використовується в інженерних мікрокалькуляторах і таблицях логарифмів.

Вам знадобиться

- таблиця антилогарифмів;
- інженерний мікрокалькулятор.

Інструкція

Якщо вам дано логарифм x за основою a, де x - змінна, то антилогарифмів для цієї функції буде показова функція a ^ x. Показова функція має таку назву, тому що невідома величина x стоїть в показнику ступеня.

Нехай, наприклад, y = log (2) x. Тоді антилогарифмів y '= 2 ^ x. Натуральний логарифм lnA перетвориться на експонентну функцію e ^ A, оскільки саме експонента e є підставою натурального логарифма. Антилогарифмів для десяткового логарифма lgB має вигляд 10 ^ B, т.к. число 10 - підстава десяткового логарифма.

У загальному випадку, щоб отримати антилогарифмів, зведіть підстава логарифма в ступінь подлогаріфменного вираження. Якщо змінна x варто в основі, то антилогарифмів буде статечна функція. Наприклад, y = log (x) 10 звернеться в y '= x ^ 10. Статечна функція названа так через те, що аргумент x вводиться в певний ступінь.

Щоб знайти антилогарифмів натурального логарифма на інженерному микрокалькуляторе, натисніть на ньому "shift" або "inverse". Потім натисніть кнопку "ln" і введіть значення, від якого ви хочете взяти антилогарифмів. У деяких калькуляторах потрібно натискати "ln" після введення числа, а в якихось однаково можливі обидва варіанти.

Для натуральних антилогарифмів e ^ x існує спеціальна таблиця. У ній представлений певний діапазон значень x. Як правило, він охоплює числа від 0,00 до 3,99. Якщо ступінь виходить за рамки цього діапазону, розкладіть її на такі доданки, для кожного з яких антилогарифмів відомий. Застосуйте то властивість, що e ^ (a + b) = (e ^ a) · (e ^ b).

У лівому стовпчику задані десяті частки числа. У «шапці» зверху - соті. Нехай, наприклад, треба знайти e ^ 1,06. У лівому стовпчику знайдіть рядок 1,0. У верхньому рядку знайдіть стовпець для 6. На перетині рядка і стовпця знаходиться осередок 2,8864, яка і повідомляє значення для e ^ 1,06.

Щоб знайти e ^ 4, уявіть число 4 як суму 3,99 і 0,01. Тоді e ^ 4 = e ^ (3,99 + 0,01) = e ^ 3,99 · e ^ 0,01 = 54,055 · 1,0101? 54,601, якщо округляти результат до трьох значущих цифр після коми. До речі, якщо розглядати 4 = 2 + 2, то вийде приблизно 54,599. Неважко помітити, що при округленні до двох значущих цифр числа співпадуть. Взагалі, про точне число без похибок тут говорити не доводиться, оскільки саме число e - ірраціонально.