ЯК знайти похибка :: Природничі науки

Проводячи вимірювання, не можна гарантувати їх точність, будь-який прилад дає якусь похибка. Щоб дізнатися точність вимірювань або клас точності приладу, необхідно визначити абсолютну і відносну похибка.

Вам знадобиться

- кілька результатів вимірювань або інша вибірка;
- калькулятор.

Інструкція

Проведіть вимірювання не менше 3-5 разів, щоб мати можливість порахувати дійсне значення параметра. Складіть отримані результати і розділіть їх на кількість вимірювань, ви отримали дійсне значення, яке використовується в задачах замість істинного (його визначити неможливо). Наприклад, якщо вимірювання дали результат 8, 9, 8, 7, 10, то дійсне значення дорівнюватиме (8 + 9 + 8 + 7 + 10) / 5 = 8,4.

Знайдіть абсолютну похибка кожного вимірювання. Для цього з результату вимірювання віднімайте дійсне значення, знаками нехтуйте. Ви отримаєте 5 абсолютних похибок, по одному для кожного вимірювання. У прикладі вони будуть рівні 8-8,4 = 0,4, 9-8,4 = 0,6, 8-8,4 = 0,4, 7-8,4 = 1,4, 10-8,4 = 1,6 (взяті модулі результатів).

Щоб дізнатися відносну похибка кожного вимірювання, розділіть абсолютну похибка на дійсне (істинне) значення. Потім помножте отриманий результат на 100%, зазвичай саме у відсотках вимірюється ця величина. У прикладі знайдіть відносну похибка таким чином:? 1 = 0,4 / 8,4 = 0,048 (або 4,8%),? 2 = 0,6 / 8,4 = 0,071 (або 7,1%),? 3 = 0,4 / 8,4 = 0,048 (або 4,8%),? 4 = 1,4 / 8,4 = 0,167 (або 16,7%),? 5 = 1,6 / 8,4 = 0,19 (або 19 %).

На практиці для найбільш точного відображення похибки використовують середнє квадратичне відхилення. Щоб його знайти, зведіть в квадрат всі абсолютні похибки вимірювання і складіть між собою. Потім розділіть це число на (N-1), де N - кількість вимірювань. Обчисливши корінь з отриманого результату, ви отримаєте середнє квадратичне відхилення, що характеризує похибка вимірювань.

Щоб знайти граничну абсолютну похибка, знайдіть мінімальне число, свідомо перевищує абсолютну похибка або рівне йому. У розглянутому прикладі просто виберіть найбільше значення - 1,6. Також іноді необхідно знайти граничну відносну похибка, в такому випадку знайдіть число, що перевищує або рівну відносної похибки, у прикладі вона дорівнює 19%.