ЯК визначити абсолютну похибку вимірювання

Обчислення похибок вимірювання є заключним етапом розрахунків. Воно дозволяє виявити ступінь відхилення отриманого значення від істинного. Існує кілька видів таких відхилень, але іноді досить визначити тільки абсолютну похибка вимірювання.

Інструкція

Щоб визначити абсолютну похибка вимірювання, потрібно знайти величину відхилення від дійсного значення. Вона виражається в тих же одиницях, що і оцінювана, і дорівнює арифметичній різниці між істинним і розрахунковим значеннями :? = X1 - x0.

Абсолютну похибка часто використовують у записі деяких постійних величин, що мають нескінченно мале або нескінченно велике значення. Це стосується багатьох фізичних і хімічних констант, наприклад, постійна Больцмана дорівнює 1,380 6488? 10 ^ (? 23) ± 0,000 0013? 10 ^ (? 23) Дж / К, де значення абсолютної похибки відділяється від істинного за допомогою знака ±.

В рамках математичної статистики вимірювання виробляються в результаті серії експериментів, підсумком якої є деяка вибірка значень. Аналіз цієї вибірки спирається на методи теорії ймовірностей і передбачає побудову ймовірнісної моделі. У цьому випадку за абсолютну похибка вимірювання приймається середньоквадратичне відхилення.

Для розрахунку середньоквадратичного відхилення необхідно визначити середню або середньозважене значення елементів вибірки: xср =? xi / n - середнє арифметичне, де xi - елементи вибірки, n - її обсяг-xвзв =? pi • xi /? pi - середнє зважене.

Як бачите, у другому випадку враховуються ваги елементів pi, які показують, з якою ймовірністю вимірювана величина прийме те чи інше значення елемента вибірки.

Класична формула середньоквадратичного відхилення виглядає наступним чином :? = V (? (Xi - xср)? / (N - 1)).

Існує поняття відносної похибки, яка знаходиться в прямій залежності від абсолютної. Вона дорівнює відношенню абсолютної похибки до розрахункового або дійсного значення величини, вибір якого залежить від вимог конкретного завдання.