ЯК знайти відносну похибку

Похибки вимірювань пов'язані з недосконалістю приладів, інструментів, методики. Точність залежить також від уважності та стану експериментатора. Похибки поділяються на абсолютні, відносні і приведені.

Інструкція

Нехай одноразове вимірювання величини дало результат x. Істинне значення позначено за x0. Тоді абсолютна похибка ?x = | x-x0 |. Вона оцінює абсолютну помилку вимірювання. Абсолютна похибка складається з трьох складових: випадкових похибок, систематичних похибок і промахів. Зазвичай при вимірюванні приладом беруть як похибки половину ціни поділки. Для міліметрової лінійки це буде 0,5 мм.

Істинне значення вимірюваної величини знаходиться в проміжку (x-? X - x +? X). Коротше це записується як x0 = x ±? X. Важливо вимірювати x і? X в одних і тих же одиницях виміру і записувати в одному і тому ж форматі числа, наприклад, ціла частина і три цифри після коми. Отже, абсолютна похибка дає межі інтервалу, в якому з певною ймовірністю знаходиться істинне значення.

Відносна похибка виражає відношення абсолютної похибки до дійсного значення величини:? (x) =? x / x0. Це безрозмірна величина, вона може записуватися також у відсотках.

Вимірювання бувають прямі і непрямі. У прямих вимірах відразу змиритися шукана величина відповідним приладом. Наприклад, довжина тіла вимірюється лінійкою, напруга - вольтметром. При непрямих вимірах величина знаходиться за формулою залежності між нею і заміряли величинами.

Якщо результат являє собою залежність від трьох безпосередньо вимірюваних величин, що мають похибки? X1,? X2,? X3, то похибка непрямого виміру? F = v [(? x1 •? F /? x1)? + (? x2 •? F /? x2)? + (? x3 •? F /? x3)?]. Тут? F /? X (i) - приватні похідні від функції по кожній з безпосередньо вимірюваних величин.