Як обчислити висоту циліндра

Для будь-яких фігур існує такий термін, як висота. Висотою зазвичай називається вимірювана величина який -або фігури у вертикальному положенні. У циліндра висота -це лінія, перпендикулярна двом його паралельним підстав. Також у нього є твірна. Утворює циліндра -це лінія, обертанням якої виходить циліндр. Вона, на відміну від твірної інших фігур, наприклад конуса, збігається з висотою.

Розглянемо формулу, за допомогою якої можна знайти висоту:

V =? R ^ 2 * H, де R - радіус основи циліндра, H - шукана висота.

Якщо замість радіуса дан діаметр, дана формула видозмінюється наступним чином:

V =? R ^ 2 * H = 1/4? D ^ 2 * H

Відповідно, висота циліндра дорівнює:

H = V /? R ^ 2 = 4V / D ^ 2

Також висоту можна визначити, виходячи з діаметра і площі циліндра. Існує площа бічної і площа повної поверхні циліндра. Частина поверхні циліндра, обмежена циліндричною поверхнею, називають бічною поверхнею циліндра. Площа повної поверхні циліндра включає в себе і площа його підстав.

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за наступною формулою:

S = 2? RH

Перетворивши даний вираз, знайдіть висоту:

H = S / 2? R

Якщо дана площа повної поверхні циліндра, обчислюйте висоту трохи іншим способом. Площа повної поверхні циліндра дорівнює:

S = 2? R (H + R)

Спочатку перетворіть цю формулу як показано нижче:

S = 2? RH + 2? R

Потім знайдіть висоту:

H = S-2? R / 2? R

Через циліндр можна провести прямокутний перетин. Ширина цього перерізу буде збігатися з діаметрами підстав, а довжина - зутворюють фігури, які дорівнюють висоті. Якщо провести через це перетин діагональ, то можна легко помітити, що утворюється прямокутний трикутник. В даному випадку діагональ є гіпотенузою трикутника, катет -діаметром, а другий катет- висотою і твірною циліндра. Тоді висоту можна знайти за теоремою Піфагора:

b ^ 2 = sqrt (c ^ 2 -a ^ 2)