ЯК знайти діагональ осьового перерізу циліндра

Циліндр являє собою тіло, обмежене циліндричного поверхнею з підставами у формі кола. Ця фігура утворюється шляхом обертання прямокутника навколо своєї осі. Осьовий переріз - є перетин, що проходить через циліндричну вісь, воно являє собою прямокутник зі сторонами, рівними висоті циліндра і діаметру його заснування.

Інструкція

Умови завдання при знаходженні діагоналі осьового перетину циліндра можуть бути різними. Уважно ознайомтеся з текстом завдання, відзначте відомі дані.

Радіус основи і висота циліндраЯкщо у вашій задачі відомі такі показники, як радіус циліндра і його висота, то виходячи з цього, знайдіть діагональ. Оскільки осьовий переріз є прямокутником зі сторонами, які дорівнюють висоті циліндра і діаметру підстави, то діагональ перетину - є гіпотенуза прямокутних трикутників, що утворюють осьовий переріз. Катетами в даному випадку виступають радіус основи і висота циліндра. За теоремою Піфагора (c2 = a2 + b2) знайдіть діагональ осьового перетину: D = v? (4R? ^ 2 + H ^ 2), де D - діагональ осьового перетину циліндра, R - радіус основи, H - висота циліндра.

Діаметр основи і висота циліндраЯкщо в задачі діаметр і висота циліндра рівні, то перед вами осьовий переріз у формі квадрата, єдина відмінність цієї умови від попереднього в тому, що потрібно розділити на 2 діаметр основи. Далі дійте відповідно до теореми Піфагора, як і при вирішенні попереднього завдання.

Висота і площа повної поверхні циліндраПрочитайте уважно умови задачі, при відомій висоті і площі обов'язково повинні бути дані приховані дані, наприклад, застереження, що висота більше радіусу підстави на 8 см. У такому випадку знайдіть радіус із зазначеної площі, потім за допомогою радіуса обчисліть висоту, далі по теоремі Піфагора - діаметр осьового перетину: Sp = 2? RH + 2? R ^ 2, де Sp - площа повної поверхні циліндра.Звідси виведіть формулу знаходження висоти через площу повної поверхні циліндра, пам'ятайте, що при даному умови H = 8R.H = (Sp - 2? R ^ 2) / 2? R.