Ïðÿìèé êîíóñ - öå ò³ëî, ÿêå âèõîäèòü ïðè îáåðòàíí³ ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî îäíîãî ç êàòåò³â. Öåé êàòåò º âèñîòà êîíóñà H, ³íøèé êàòåò º ðàä³óñîì éîãî çàñíóâàííÿ R, ã³ïîòåíóçà äîð³âíþº áåçë³÷³ óòâîðþþòü êîíóñà L. Ñïîñ³á çíàõîäæåííÿ ðàä³óñà êîíóñà çàëåæèòü â³ä âèõ³äíèõ äàíèõ çàäà÷³.
²íñòðóêö³ÿ
ßêùî âàì â³äîì³ îáñÿã V ³ âèñîòà êîíóñà H, âèñëîâ³òü éîãî ðàä³óñ îñíîâè R ç ôîðìóëè V = 1/3 •? R? H. Îòðèìàéòå: R? = 3V /? H, çâ³äêè R = v (3V /? H).
ßêùî âàì â³äîì³ ïëîùà á³÷íî¿ ïîâåðõí³ êîíóñà S ³ äîâæèíà éîãî òâ³ðíîþ L, âèñëîâ³òü ðàä³óñ R ç ôîðìóëè: S =? RL. Âè îòðèìàºòå R = S /? L.
Íàñòóïí³ ñïîñîáè çíàõîäæåííÿ ðàä³óñà îñíîâè êîíóñà áàçóþòüñÿ íà òâåðäæåíí³, ùî êîíóñ óòâîðåíèé ïðè îáåðòàíí³ ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî îäíîãî ç êàòåò³â äî îñ³. Òàê, ÿêùî âàì â³äîì³ âèñîòà êîíóñà H ³ äîâæèíà éîãî òâ³ðíîþ L, òî äëÿ çíàõîäæåííÿ ðàä³óñà R âè ìîæåòå ñêîðèñòàòèñÿ òåîðåìîþ ϳôàãîðà: L? = R? + H ?. Âèñëîâ³òü ç ö³º¿ ôîðìóëè R, îòðèìàºòå: R? = L? -H? ³ R = v (L? -H?).
Âèêîðèñòîâóéòå ïðàâèëà ñï³ââ³äíîøåíü ì³æ ñòîðîíàìè ³ êóòàìè â ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó. ßêùî â³äîì³ óòâîðþº êîíóñà L ³ êóò? ì³æ âèñîòîþ êîíóñà ³ éîãî òâ³ðíî¿, çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè R, ð³âíèé îäíîìó ç êàòåò³â ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà, çà ôîðìóëîþ: R = L • sin ?.
ßêùî â³äîì³ óòâîðþº êîíóñà L ³ êóò? ì³æ ðàä³óñîì ï³äñòàâè êîíóñà ³ éîãî òâ³ðíî¿, çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè R çà ôîðìóëîþ: R = L • cos ?. ßêùî â³äîì³ âèñîòà êîíóñà H ³ êóò? ì³æ éîãî òâ³ðíîþ ³ ðàä³óñîì ï³äñòàâè, çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè R çà ôîðìóëîþ: R = H • tg ?.
Ïðèêëàä: óòâîðþº êîíóñà L äîð³âíþº 20 ñì ³ êóò? ì³æ òâ³ðíîþ ³ âèñîòîþ êîíóñà äîð³âíþº 15 ?. Çíàéä³òü ðàä³óñ îñíîâè êîíóñà. гøåííÿ: Ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó ç ã³ïîòåíóçîþ L ³ ãîñòðèì êóòîì? ïðîòèâîëåæàùèé öüîãî êóòêó êàòåò R îá÷èñëþºòüñÿ çà ôîðìóëîþ R = L • sin ?. ϳäñòàâòå â³äïîâ³äí³ çíà÷åííÿ, îòðèìàºòå: R = L • sin? = 20 • sin15 ?. Sin15? çíàõîäèòüñÿ ç ôîðìóë òðèãîíîìåòðè÷íèõ ôóíêö³é ïîëîâèííîãî àðãóìåíòó ³ äîð³âíþº 0,5v (2-v3). Çâ³äñè êàòåò R = 20 • 0,5v (2-v3) = 10v (2-v3) ñì. ³äïîâ³äíî, ðàä³óñ îñíîâè êîíóñà R äîð³âíþº 10v (2-v3) ñì.
Îêðåìèé âèïàäîê: ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó êàòåò, ïðîòèëåæíèé êóòó â 30 ?, äîð³âíþº ïîëîâèí³ ã³ïîòåíóçè. Òàêèì ÷èíîì, ÿêùî â³äîì³ äîâæèíà òâ³ðíî¿ êîíóñà ³ êóò ì³æ éîãî òâ³ðíîþ ³ âèñîòîþ äîð³âíþº 30 ?, òî çíàéä³òü ðàä³óñ çà ôîðìóëîþ: R = 1 / 2L.
ßê âèçíà÷èòè ñòðóêòóðó âèðîáíèöòâà
ßê ïîçáóòèñÿ â³ä íàëüîòó â âàíí³é
ßê íå âëàøòóâàòè ñêàíäàë ÷îëîâ³êîâ³
ßê ïîäîðîæóâàòè àâòîñòîïîì?
ßê ïîäèâèòèñÿ øâèäê³ñòü ç'ºäíàííÿ
ßê ñïåêòè ðîìîâó áàáêó
ßê øâèäêî â³ë³êóâàò³ íåæèòü