ЯК розгорнути конус :: розгортка усіченого конуса

Конус являє собою геометричне тіло ,? ? Утворюється при обертанні трикутника.? ? Прямий конус виходить з прямокутного трикутника ,? ? Який обертають навколо одного з катетів.? ? Розгорнути конус на площину означає побудувати його розгортку.? ? Зробити це можна? ? як на аркуші паперу за допомогою циркуля і лінійки ,? ? Так і на екрані комп'ютера.? ? Наприклад ,? ? В програмі AutoCAD.

Вам знадобиться

-? ?конус ?;
-? ?аркуш паперу ?;
-? ?циркуль ?;
-? ?лінійка ?;
-? ?транспортир ?;
-? ?калькулятор ?;
-? ?комп'ютер з програмою AutoCAD.

Інструкція

Щоб побудувати розгортку ,? ? Необхідно знати параметри конуса.? ?Якщо це геометричне тіло існує в реальності ,? ? Виміряйте його.? ? Для вирішення завдання з підручника накресліть проекцію умовного конуса.? ? Вона являє собою рівнобедрений трикутник ,? ? Заснування якого дорівнює діаметру основи конуса.?

Проведіть необхідні обчислення.? ? Розгортка бічної поверхні являє собою сектор ,? ? Довжина дуги L якого дорівнює довжині окружності підстави.? ? Обчисліть її за формулою L? =? 2? Г ,? ? Де r? -? Радіус підстави.? ? Для побудови розгортки вам має бути також відома утворює конуса ,? ? Яка одночасно є і радіусом дуги R.? ? Кут сектора дорівнює співвідношенню радіусів лежить в основі кола і сектора ,? ? Помноженому на? ? 360?.?

Щоб розгорнути бічну поверхню конуса на площину за допомогою класичних креслярських інструментів ,? ? Побудуйте коло з радіусом R.? ? Проведіть один радіус.? ? Відкладіть від нього кут сектора і через отриману точку проведіть ще один радіус.? ? Ці два відрізки разом з ув'язненими між ними кутом і дугою і являють собою розгортку бічної поверхні конуса.?

Щоб розгорнути конус на площину в? ? AutoCAD ,? накресліть спочатку рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює діаметру основи конуса, а бічна сторона - твірної. Одну з точок перетину підстави і бічний боку прийміть за центр кола, радіус якої R дорівнює бічній стороні трикутника. ? У програмі передбачено побудова кола за різними параметрами ,? ? В даному випадку найзручніше по центру і радіусу.?

Проведіть через? ? 2? ? Точки вийшла окружності довільну пряму.? ? У вас повинно вийти? ? 2? ? Дуги.? ? Краще зробити їх різними за розміром.? Відсіки одну частину і видаліть лінію.

?Щоб знайти розмір кута, знайдіть вбудований калькулятор. Він знаходиться в основному меню, у вкладці «? Властивості»?.? Програма запропонує вам вказати початковий і кінцевий кути. Кінцевий обчисліть за тією ж формулою, що і для «паперового» креслення, тобто введіть розміри радіусів і помножте те, що у вас вийшло при розподілі, на 360 ?. У вас на екрані має з'явитися сектор, параметри якого відповідають параметрам конуса.

?Щоб побудувати повну розгортку, вам потрібен ще креслення підстави. Воно являє собою коло, радіус якого вам відомий. Якщо ви розвертаєте конус на площину за допомогою лінійки і циркуля, накресліть коло так, щоб вона в одній з точок стосувалася дуги. У програмі? AutoCAD зручно використовувати в якості діаметра підставу вже накресленого трикутника. Потім можна перенести окружність в потрібну частину креслення.