ЯК обчислити довжину катета :: відома гіпотінуза і кут як знайти млинцю катета

У прямокутного трикутника є два катета і гіпотенуза. Їх значення взаємопов'язані між собою. Це означає, що знаючи будь-які два з цих параметрів, можна розрахувати третій.

Інструкція

Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого один кут прямий, а всі інші - гострі. У всіх прямокутних трикутників є два катета. Трикутник мають два рівних по довжині катета і два однакових кута. Обидва вони рівні 45 градусам. У простому (неравнобедренном) прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 30 °, а інший - 60 °. Кожен з катетів може бути знайдений або по довжині гіпотенузи і залишився катета, або по кутах.

Суть першого способу обчислення катери полягає у використанні теореми Піфагора. Якщо дана гіпотенуза і один з катетів, другий знайдіть за формулою: a = vc? -b ?.

Якщо в задачі дано рівнобедрений прямокутний трикутник і гіпотенуза, доведеться вдатися до використання тригонометричних функцій. Один кут у такого трикутника дорівнює 90 °, а інші два - 45 °. Катети рівнобедреного трикутника знайдіть за наступною формулою :: a = b = c * cos? = C * sin ?.

У неравнобедренного прямокутного трикутника катет знаходиться трохи іншим способом. Перший кут цієї фігури дорівнює 90 °, другий - 60 °, а третій - 30 °. Остаточний вигляд формули залежить від того, який саме катет потрібно знайти. Якщо невідомий менший катет, він буде дорівнює добутку гіпотенузи на косинус більшого кута: a = c * cos60 ° .Второй катет в цьому випадку знайдіть наступним способом: b = c * sin 60 ° = c * cos30 °.

Крім того, якщо дано один з кутів, рівний 30 °, і один катет довжиною a, другий катет можна обчислити за формулою тангенсов. Формула для обчислення катета наведена нижче: tg? = a / b = tg 30 ° = a / b.Соответственно, катет a дорівнює: a = b * tg?.