Як знайти площу прямокутного трикутника

Спочатку необхідно задати деякі вихідні дані. Нехай у нас є прямокутний трикутник, в якому катети позначені буквами «a» і «b», «с» - гіпотенуза. Цифрами «1» і «2» показані кути фігури. Шуканим параметром є площа. Далі будуть розглянуті найтиповіші завдання зі шкільного курсу з геометрії.

1. Відомі значення двох катетів

У такому випадку площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою:
S = 0.5ab

2. Відомий один катет і гіпотенуза

При подібних умовах логічніше всього скористатися теоремою Піфагора і вищевикладеної формулою:
S = 0.5 • sqrt (c ^ 2-a ^ 2) • a,
де sqrt -квадратний корінь, c ^ 2-a ^ 2 - подкоренное вираз, що означає різницю квадрата гіпотенузи і катета.

3. Дано значення всіх сторін трикутника

Для таких завдань можна використовувати формулу Герона:
S = (p-a) (p-b),
де p - напівпериметр, який знаходиться за наступним виразом: p = 0.5 • (a + b + c)

4. Відомий один катет і кут

Тут варто звернутися до тригонометричним функціям. Наприклад, tg (1) = 1 / сtg (1) = b / a. Тобто, завдяки цьому співвідношенню можна визначити значення невідомого катета. Далі задача зводиться до першого пункту.

5. Відома гіпотенуза і кут

В даному випадку також використовуються тригонометричні функції синуса і косинуса: сos (2) = 1 / sin (2) = b / c. Потім рішення задачі зводиться до другого пункту статті.