ЯК знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава :: висота рівнобедреного трикутника проведена до бічної сторони

Основною властивістю рівнобедреного трикутника є рівність двох суміжних сторін і відповідних кутів. Можна легко знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підставу і хоча б один елемент.

Інструкція

Залежно від умов конкретного завдання, можна знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підставу і будь-який додатковий елемент.

Підстава і висота до нему.Перпендікуляр, проведений до основи рівнобедреного трикутника, є одночасної заввишки, медіаною і бісектрисою протилежного кута. Цією цікавою особливістю можна скористатися, застосувавши теорему Піфагора: а = v (h? + (C / 2)?), Де а - довжина рівних сторін трикутника, h - висота, проведена до основи с.

Підстава і висота до однієї з бічних сторон.Проведя висоту до бічної сторони, ви отримаєте два прямокутні трикутника. Гіпотенуза одного з них - невідома сторона рівнобедреного трикутника, катет - задана висота h. Другий катет невідомий, позначте його х.

Розгляньте другий прямокутний трикутник. Його гіпотенуза - підставу загальної фігури, один з катетів дорівнює h. Інший катет являє собою різницю а - x. За теоремою Піфагора запишіть два рівняння відносно невідомих а і х: а? = X? + H? -c? = (А - x)? + H ?.

Нехай підставу дорівнює 10, а висота 8, тоді: а? = X? + 64-100 = (а - x)? + 64.

Висловіть штучно введену змінну х з другого рівняння і підставте її в першу: а - x = 6> x = а - 6а? = (А - 6)? + 64> а = 25/3.

Підстава і один з рівних кутів? .Проведіте Висоту до основи, розгляньте один з прямокутних трикутників. Косинус бічного кута дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи. В даному випадку катет дорівнює половині підстави рівнобедреного трикутника, а гіпотенуза - його бічній стороні: (c / 2) / a = cos? > А = c / (2 • cos?).

Підстава і протилежний кут? .Опустіте Перпендикуляр на підставу. Кут одного з вийшов прямокутних трикутників дорівнює? / 2. Синус цього кута являє собою відношення протилежного катета до гіпотенузи а, звідки: а = c / (2 • sin (? / 2))