ЯК знайти периметр рівнобедреного трикутника

Периметр - це сума всіх сторін багатокутника. У правильних багатокутниках строго певна залежність між сторонами дозволяє спростити знаходження периметра.

Інструкція

У довільній фігурі, обмеженою різними відрізками ламаної лінії, периметр визначається послідовним вимірюванням сторін і підсумовуванням результатів вимірювання. Для правильних багатокутників знаходження периметра можливо обчисленням за формулами, що враховують зв'язки між сторонами фігури.

У довільному трикутнику зі сторонами а, b, с периметр Р обчислюється за формулою: Р = а + b + с. У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні між собою: а = b, і формула знаходження периметра спрощується до Р = 2 * а + с.

Якщо в трикутник за умовою дані розміри не всіх сторін, то для знаходження периметра можна використовувати інші відомі параметри, наприклад площа трикутника, його кути, висоти, бісектриси і медіани. Наприклад, якщо відомі тільки дві рівні сторони рівнобедреного трикутника і будь-який з його кутів, то третю сторону знайдіть по теоремі синусів, з якої випливає, що відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута є величина постійна для даного трикутника. Тоді невідома сторона може бути виражена через відому: a = b * SinА / SinВ, де А - кут проти невідомої сторони а, В - кут проти відомої сторони b.

Якщо відома площа S рівнобедреного трикутника і його підставу b, то з формули для визначення площі трикутника S = b * h / 2 знайдіть висоту h: h = 2 * S / b. Ця висота, опущена на основу b, ділить заданий трикутник на два рівних прямокутних трикутника. Бічні сторони a вихідного рівнобедреного трикутника є гіпотенузи прямокутного трикутників. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів b і h. Тоді периметр P рівнобедреного трикутника обчислюється за формулою:

P = b + 2 * v (b? / 4) + 4 * S? / B?).