Як знайти третю сторону трикутника, 2 сторони якого рівні

При наявності у вихідних даних координат, що визначають бічні сторони, у вас немає необхідності обчислювати їх довжини або кути фігури. Розгляньте відрізок між двома незбіжними точками - вони визначають координати підстави рівнобедреного трикутника. Для обчислення його розмірів знайдіть різницю між координатами уздовж кожної з осей, зведіть її в квадрат, складіть два (для двомірного простору) або три (для тривимірного) отриманих значення та зніміть з результату квадратний корінь. Наприклад, якщо сторона AB задана координатами точок A (3-5) і B (10-12), а сторона BC координатами точок B (10-12) і С (17-5), розглядати потрібно відрізок між точками A і C. Його довжина складе AC = v ((3-17)? + (5-5)?) = v ((- 14)? + 0?) = v196 = 14.

Якщо про трикутнику відомо, що він не тільки має дві однакових боку заданої довжини (a), але і є прямокутним, це означає, що вам відомий третій параметр - величина кута між бічними сторонами. Кут в 90 ° не може не лежати між бічними сторонами, так як в прямокутному трикутнику до основи (гіпотенузі) завжди прилягають тільки гострі (менші 90 °) кути. Для обчислення довжини третьої сторони (b) в цьому випадку просто помножте довжину бічної сторони - катета - на корінь з двійки: b = a * v2. Ця формула випливає з теореми Піфагора: квадрат гіпотенузи (у разі рівнобедреного трикутника - підстави) дорівнює сумі квадратів катетів (бічних сторін).

Якщо кут (?) Між бічними сторонами відрізняється від прямого і його величина дана в умовах разом з довжинами цих сторін (a), використовуйте для знаходження довжини підстави (b), наприклад, теорему косинусів. Стосовно до рівнобедреного трикутника випливає з неї рівність можна перетворити таким чином: b? = A? + A? - 2 * a * a * cos (?) = 2 * a? - 2 * a? * Cos (?) = 2 * a? * (1-cos (?)) = 2 * a? * Sin (?). Тоді остаточну формулу розрахунків можна записати так: b = a * v (2 * sin (?)).