ЯК обчислити сторону рівнобедреного трикутника

Рівнобедреним, або равнобокой називають трикутник, у якого довжини двох сторін однакові. При необхідності обчислення довжини однієї із сторін такої фігури можна використовувати знання величин кутів в її вершинах в поєднанні з довжиною однієї із сторін або радіусом описаного кола. Ці параметри багатокутника пов'язані між собою теоремами синусів, косинусів і деякими іншими постійними співвідношеннями.

Інструкція

Для обчислення довжини бічної сторони рівнобедреного трикутника (b) за відомою з умов довжині підстави (a) і величиною прилеглого до нього кута (?) Використовуйте теорему косинусів. З неї випливає, що вам слід розділити довжину відомої сторони на подвоєний косинус наведеного в умовах кута: b = a / (2 * cos (?)).

Ту ж теорему застосовуйте і для зворотної операції - обчислення довжини підстави (a) за відомою довжині бічної сторони (b) і величиною кута (?) Між цими двома сторонами. У цьому випадку теорема дозволяє отримати рівність, права частина якого містить подвоєний добуток довжини відомої сторони на косинус кута: a = 2 * b * cos (?).

Якщо крім довжин бічних сторін (b) в умовах приведена величина кута між ними (?), Для розрахунку довжини підстави (a) скористайтеся теоремою синусів. З неї випливає формула, згідно з якою слід подвоєну довжину бічної сторони помножити на синус половини відомого кута: a = 2 * b * sin (? / 2).

Теорему синусів можна використовувати і для знаходження довжини бічної сторони (b) рівнобедреного трикутника, якщо відома довжина підстави (a) і величина протилежного йому кута (?). У цьому випадку подвійте синус половини відомого кута і розділіть на вийшло значення довжину підстави: b = a / (2 * sin (? / 2)).

Якщо близько рівнобедреного трикутника описана окружність, радіус якої (R) відомий, для обчислення довжин сторін потрібно знати величину кута в одній з вершин фігури. Якщо в умовах приведена інформація про вугілля між бічними сторонами (?), Обчислюйте довжину підстави (a) багатокутника подвоєнням твори радіуса на значення синуса цього кута: a = 2 * R * sin (?). Якщо ж дана величина кута при підставі (?), Для знаходження довжини бічної сторони (b) просто замініть кут в цій формулі: b = 2 * R * sin (?).