ЯК знайти сторону квадратного трикутника

Квадратний трикутник більш точно називається прямокутним трикутником. Співвідношення між сторонами і кутами цієї геометричної фігури докладно розглядаються в математичній дисципліні тригонометрії.

Вам знадобиться

- аркуш паперу;
- ручка;
- таблиці Брадіса;
- калькулятор.

Інструкція

Знайдіть сторону прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Відповідно до цієї теореми, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: с2 = a2 + b2, де с - гіпотенуза трикутника, a і b - його катети. Щоб застосувати це рівняння, потрібно знати довжину будь-яких двох сторін прямокутного трикутника.

Якщо за умовами задані розміри катетів, відшукайте довжину гіпотенузи. Для цього за допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з суми катетів, кожен з яких попередньо зведіть в квадрат.

Обчисліть довжину одного з катетів, якщо відомі розміри гіпотенузи й іншого катета. За допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з різниці гіпотенузи в квадраті і відомого катета, також зведеного в квадрат.

Якщо в задачі задані гіпотенуза і один з прилеглих до неї гострих кутів, використовуйте таблиці Брадіса. У них наведені значення тригонометричних функцій для великого числа кутів. Скористайтеся калькулятором з функціями синуса і косинуса, а також теоремами тригонометрії, які описують співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

Знайдіть катети за допомогою основних тригонометричних функцій: a = c * sin?, B = c * cos?, Де а - катет, протилежний до кута?, B - катет, прилеглий до кута?. Подібним чином порахуйте розмір сторін трикутника, якщо задані гіпотенуза й інший гострий кут: b = c * sin?, a = c * cos?, де b - катет, протилежний до кута?, а - катет, прилеглий до кута?.

У випадку, коли відомий катет a і прилегла до нього гострий кут?, Не забувайте, що в прямокутному трикутнику сума гострих кутів завжди дорівнює 90 °:? +? = 90 °. Відшукайте значення кута, протилежного до катету а:? = 90 ° -?. Або скористайтеся тригонометричними формулами приведення: sin? = Sin (90 ° -?) = Cos? - Tg? = Tg (90 ° -?) = Ctg? = 1 / tg?.

Якщо відомий катет а й протилежні до нього гострий кут?, За допомогою таблиць Брадіса, калькулятора і тригонометричних функцій обчисліть гіпотенузу за формулою: c = a * sin?, Катет: b = a * tg?.