ЯК знайти проекцію :: Математика

У прямокутному трикутнику існує два види сторін - коротка сторона «катет» і довга сторона «гіпотенуза». Якщо провести проекцію катета на гіпотенузу, та розділиться на два відрізки. Щоб визначити величину одного з них, потрібно прописати набір вихідних даних.

Інструкція

У вихідних даних задачі може бути прописана довжина гіпотенузи D і довжина катета N, чию проекцію потрібно знайти. Щоб визначити величину проекції Nd, скористайтеся властивостями прямокутного трикутника. Визначте довжину катета A, використовуючи той факт, що середнє геометричне, взяте від довжини гіпотенузи і проекції катета, дорівнює шуканої величиною катета. Тобто N = v (D * Nd).

Враховуючи, що корінь з добутку означає те ж саме, що і середнє геометричне, зведіть в квадрат значення N (довжину шуканого катета), і розділіть на довжину гіпотенузи. Тобто Nd = (N / vD)? = N? /D.В Вихідних даних задачі довжина можуть бути дані значення тільки катетів N і T. У цьому випадку довжину проекції Nd знаходите за допомогою теореми Піфагора.

Визначте довжину гіпотенузи D, використовуючи значення катетів v (N? + T?) І підставте отримане значення в формулу для знаходження проекції. Для чого Nd = N? / V (N? + T?).

Якщо у вихідних даних міститься інформація про довжину проекції катета Rd і величиною гіпотенузи D, то довжину проекції другого катета Nd обчисліть за допомогою найпростішої формули вирахування - Nd = D - Rd.

У ситуації, коли відомо лише значення довжини гіпотенузи D і дано просте співвідношення довжин катетів (m / h) зверніться за допомогою до формул з першого кроку і третього кроку.

Відповідно до формули з першого кроку прийміть як факт, що співвідношення проекцій Nd і Rd прирівнюється до співвідношення квадратних значень їх довжин. Тобто Nd / Rd = m? / H ?. Також сума проекцій катетів Nd і Rd дорівнює довжині гіпотенузи.

Висловіть значення проекції катета Rd через шуканий катет Nd і підставте в формулу підсумовування. В результаті ви отримаєте Nd + Nd * m? / H? = Nd * (1 + m? / H?) = D, після чого виведіть формулу знаходження Nd = D / (1 + m? / H?). Значення Nd і вкаже величину шуканого катета.