ЯК обчислити площу перерізу :: як обчислити вагу якщо знаєш площа перетину

При вирішенні завдань з геометрії доводиться обчислювати площі і об'єми фігур. Якщо зробити в будь-якій фігурі розтин, володіючи інформацією про параметри самої фігури, можна знайти і площа цього перетину. Для цього необхідно знати спеціальні формули і володіти просторовим мисленням.

Вам знадобиться

Лінійка, олівець, ластик.

Інструкція

Куля є окремим випадком найпростішої об'ємної фігури. Через нього можна провести нескінченну кількість перетинів, і будь-яке з них виявиться кругом. Це відбудеться незалежно від того, наскільки близько перетин розташоване до центру кулі. Обчислити площа получившегося перетину найпростіше в тому випадку, якщо воно проведено точно через центр кулі, радіус якого відомий. У такому випадку площа перетину дорівнює: S =? R ^ 2.

Інший фігурою, площа перетину якої потрібно знайти в задачах з геометрії, є паралелепіпед. Він має ребра і грані. Гранню називається одна з площин паралелепіпеда (куба), а ребром - сторона. Паралелепіпед, у якого ребра і грані рівні, називається кубом. Всі перетину куба - квадрати. Знаючи це властивість, обчисліть площа перетину-квадрата: S = a ^ 2, де a - ребро куба і сторона перетину.

Якщо в умовах задачі наведено звичайний паралелепіпед, у якого всі грані є різними, перетин може бути як квадратом, так і прямокутником з різними сторонами. Розтин, проведений паралельно двом квадратним гранях, є квадратом, а розтин, проведений паралельно двом прямокутним - прямокутником. Якщо перетин проходить через діагоналі паралелепіпеда, воно також є прямокутником.

Площа квадратного перетину паралелепіпеда можна знайти за такою ж формулою, що і для перетину куба. Якщо ж перетин паралелепіпеда є прямокутником, знайдіть його, знаючи два параметри - довжину і ширину двох прямокутних граней: S = a * b, де a - довжина грані, b-ширина грані.Діагональное перетин паралелепіпеда знаходите шляхом множення діагоналі нижньої основи на висоту паралелепіпеда : S = d * h, де d - діагональ підстави, h - висота підстави.

Конус - одна з тих постатей обертання, перетину якої можуть мати різну форму. Якщо розсікти конус паралельно нижнього основи, перетином буде коло, а якщо провести розтин паралельно навпіл через вершину конуса, вийде трикутник. В інших випадках перетинуми будуть трапецієподібні фігури.Еслі перерізом є коло, обчислюйте його площа за такою формулою: S =? R ^ 2.Площадь перетину, представляє собою трикутник, дорівнює добутку половини основи на висоту: S = 1 / 2f * h, де f - підстава трикутника, h - висота трикутника.