Ïàðàëåëåï³ïåä - öå ïðèçìà, ï³äñòàâàìè ³ á³÷íèìè ãðàíÿìè ÿêî¿ º ïàðàëåëîãðàìè. Ïàðàëåëåï³ïåä ìîæå áóòè ïðÿìèì ³ ïîõèëèì. ßê çíàéòè ïëîùà éîãî ïîâåðõí³ â òîìó ³ â ³íøîìó âèïàäêó?
²íñòðóêö³ÿ
Ïàðàëåëåï³ïåä ìîæå áóòè ïðÿìèì ³ ïîõèëèì. ßêùî éîãî ðåáðà ïåðïåíäèêóëÿðí³ ï³äñòàâàõ, â³í º ïðÿìèì. Á³÷í³ ãðàí³ òàêîãî ïàðàëåëåï³ïåäà - Ïðÿìîêóòíèêè. Ó ïîõèëîãî á³÷í³ ãðàí³ ï³ä êóòîì äî îñíîâè. Éîãî ãðàí³ ÿâëÿþòü ñîáîþ ïàðàëåëîãðàìè. ³äïîâ³äíî, ïëîù³ ïîâåðõîíü ïðÿìîãî ³ ïîõèëîãî ïàðàëåëåï³ïåäà âèçíà÷àþòüñÿ ïî-ð³çíîìó.
Ââåä³òü ïîçíà÷åííÿ: a ³ b - ñòîðîíè ï³äñòàâè ïàðàëåëåï³ïåäà-c - ðåáðî-h - âèñîòà ï³äñòàâè-S - çàãàëüíà ïëîùà ïîâåðõí³ ïàðàëåëåï³ïåäà-S1 - ïëîùà ï³äñòàâ-S2 - ïëîùà á³÷í³é ïîâåðõí³.
Çàãàëüíà ïëîùà ïàðàëåëåï³ïåäà ÿâëÿº ñîáîþ ñóìó ïëîù îáîõ ï³äñòàâ ³ éîãî á³÷íèõ ãðàíåé: S = S1 + S2.
Âèçíà÷òå ïëîùà ï³äñòàâè. Ïëîùà ïàðàëåëîãðàìà äîð³âíþº äîáóòêó éîãî îñíîâè íà âèñîòó, òîáòî ah. Ñóìàðíà ïëîùà îáîõ ï³äñòàâ: S1 = 2ah.
Âèçíà÷òå ïëîùà á³÷í³é ïîâåðõí³ ïàðàëåëåï³ïåäà S1. Âîíà ñêëàäàºòüñÿ ³ç ñóìè ïëîù âñ³õ á³÷íèõ ãðàíåé, ÿê³ º ïðÿìîêóòíèêàìè. Ñòîðîíà AD ãðàí³ AELD º îäíî÷àñíî ñòîðîíîþ ï³äñòàâè ïàðàëåëåï³ïåäà, AD = a. Ñòîðîíà LD - éîãî ðåáðî, LD = c. Ïëîùà ãðàí³ AELD äîð³âíþº äîáóòêó ¿¿ ñòîð³í, òîáòî ac. Ïðîòèëåæí³ ãðàí³ ïàðàëåëåï³ïåäà ð³âí³, îòæå, AELD = BFKC. ¯õ ñóìàðíà ïëîùà - 2ac.
Ñòîðîíà DC ãðàí³ DLKC º á³÷íîþ ñòîðîíîþ ï³äñòàâè ïàðàëåëåï³ïåäà, DC = b. Äðóãà ñòîðîíà ãðàí³ - ðåáðî. Ãðàíü DLKC äîð³âíþº ìåæ³ AEFB. ¯õ ñóìàðíà ïëîùà - 2dc.
Ïëîùà á³÷íî¿ ïîâåðõí³: S2 = 2ac + 2bc.Îáùàÿ ïëîùà ïîâåðõí³ ïàðàëåëåï³ïåäà: S = 2ah + 2ac + 2bc = 2 (ah + ac + bc).
гçíèöÿ â çíàõîäæåíí³ ïëîù³ ïîâåðõí³ ïðÿìîãî ³ ïîõèëîãî ïàðàëåëåï³ïåäà ïîëÿãຠâ òîìó, ùî á³÷í³ ãðàí³ îñòàííüîãî òàêîæ º ïàðàëåëîãðàìà, îòæå, íåîáõ³äíî ìàòè çíà÷åííÿ ¿õ âèñîò. Ïëîùà ï³äñòàâ ³ â òîìó, ³ â ³íøîìó âèïàäêó çíàõîäèòüñÿ àíàëîã³÷íî.
ßê ïðèãîòóâàòè ñâèíÿ÷å êàðå ç ÿáëóêàìè ³ òðàâàìè
ßê ðîçãàäàòè çàãàäêó
Ùî òàêå êàðì³÷íèé âóçîë
ßê áà÷àòü ïòèö³
ßê âòà÷àòü áëèñêàâêó
ßê îðãàí³çóâàòè ÷àþâàííÿ
ßê äîãëÿäàòè çà æèðíîþ øê³ðîþ