ЯК знайти площу паралелепіпеда :: Наука

Паралелепіпед - об'ємна геометрична фігура з трьома вимірювальними характеристиками: довжиною, шириною і висотою. Всі вони беруть участь у знаходженні площі обох поверхонь паралелепіпеда: Повної і бічний.

Інструкція

Паралелепіпед - багатогранник, побудований на основі паралелограма. У нього шість граней, які також є цими двомірними фігурами. Залежно від того, як вони розташовані в просторі, розрізняють прямий і похилий паралелепіпед. Ця різниця виражається в рівності кута між підставою і бічним ребром 90 °.

По тому, до якого окремого випадку паралелограма відноситься заснування, можна виділити прямокутний паралелепіпед і найбільш поширену його різновид - куб. Ці форми найбільш часто зустрічаються в повсякденному житті і носять назву стандартних. Вони притаманні побутовій техніці, предметів меблів, електронним приладам та ін., А також самим людських осель, розміри яких мають велике значення для мешканців та ріелторів.

Зазвичай вважають площа обох поверхонь паралелепіпеда, бічної і повної. Перша числова характеристика являє собою сукупність площ його граней, друга - та ж величина плюс площі обох підстав, тобто сума всіх двомірних фігур, з яких складається паралелепіпед. Наступні формули носять назву основних поряд з обсягом: Sб = Р • h, де Р - пeрімeтр підстави, h - висота-Sп = Sб + 2 • S, де So - площа підстави.

Для окремих випадків, куба і фігури з прямокутними підставами, формули спрощуються. Тепер вже не потрібно визначати висоту, яка дорівнює довжині вертикального ребра, а площа і периметр знайти набагато легше завдяки наявності прямих кутів, в їх визначенні беруть участь тільки довжина і ширина. Отже, для прямокутного паралелепіпеда: Sб = 2 • с • (a + b), де 2 • (а + b) - подвоєна сума сторін підстави (периметр), с - довжина бічного ребра-Sп = Sб + 2 • а • b = 2 • а • з + 2 • b • с + 2 • a • b = 2 • (а • с + b • с + а • b).

У куба всі ребра мають однакову довжину, отже: Sб = 4 • а • а = 4 • а? -Sп = Sб + 2 • а? = 6 • а ?.