ЯК знайти бічну поверхню паралелепіпеда

Паралелепіпед - фігури об'ємна, що характеризується наявністю граней і ребер. Кожна бічна грань утворюється двома паралельними бічними ребрами і відповідними один одному сторонами обох підстав. Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, потрібно скласти площі всіх його вертикальних або похилих паралелограмів.

Інструкція

Паралелепіпед - просторова геометрична фігура, що має три виміри: довжину, висоту і ширину. У зв'язку з цим він має дві горизонтальні грані, звані підставами, а також чотири бічні. Всі вони мають форму паралелограма, але бувають і окремі випадки, які спрощують не тільки графічне зображення задачі, але і самі розрахунки.

Основними числовими характеристиками паралелепіпеда є площа поверхні і об'єм. Розрізняють повну і бічну поверхню фігури, які виходять підсумовуванням площ відповідних граней, у першому випадку - всіх шести, у другому - тільки бічних.

Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, складіть площі чотирьох граней. Виходячи з властивості фігури, згідно з яким противолежащие грані паралельні і рівні, запишіть: S = 2 • Sб1 + 2 • Sб2.

Розгляньте для початку загальний випадок, коли фігура похила: підстави лежать в паралельних площинах, але зміщені щодо один одного: Sб1 = a • h- Sб2 = b • h, де а і b - основи кожного бічного паралелограма, h - висота паралелепіпеда.S = (2 • a + 2 • b) • h.

Подивіться уважно на вираз, що стоїть в дужках. Величини a і b можна уявити не тільки, як підстави бічних ребер, але і як сторони підстави паралелепіпеда, тоді цей вираз є не що інше, як його периметр: S = P • h.

Похилий паралелепіпед перетворюється в прямий, якщо кут між підставою і бічним ребром стає прямим. Тоді висота паралелепіпеда дорівнює довжині бічної грані: S = P • с.

Прямокутний паралелепіпед - популярна форма виконання багатьох конструкції: будинків, предметів меблів, коробок, моделей побутової техніки та ін. Це пов'язано з простотою їх зведення / створення, оскільки всі кути становлять 90 °. Бічна поверхню такої фігури аналогічна такий же числовий характеристиці прямого, відмінність між ними виявляється тільки при розрахунку повної поверхні.

Куб - паралелепіпед, у якого всі вимірювання рівні: S = 4 • Sб = 4 • a ?.