ЯК знайти площу квадрата куба

Грань куба являє собою квадрат, діагональ якого ділить його на два рівних прямокутних трикутника, будучи їх гипотенузой. Саме тому всі використовувані тут формули в тій чи іншій мірі засновані на застосуванні теореми Піфагора. В залежності від наявних даних ви зможете знайти площа грані (квадрата) куба кількома різними способами.

Вам знадобиться

Калькулятор або комп'ютер з відповідною програмою

Інструкція

Якщо задана площа поверхні куба, то це значення досить розділити на 6, так як офіційна назва цієї геометричної фігури - гексаедр (шестигранник з рівними гранями). Знайдіть площа боку куба за формулою: Sгр = Sп / 6, гдеSгр - площа граніSп - площа всій поверхні куба

Якщо вам відома довжина ребра куба, то площа грані ви знайдете, звівши в квадрат це значення. Адже сторони куба рівні, і суміжні ребра куба в одній площині є сторонами квадрата. Використовуйте формулу: Sгр = a2, гдеa - довжина ребра куба

При заданому периметрі квадрата, представляє собою грань куба, обчислити площа можна, розділивши периметр на чотири і звівши отриманий результат в квадрат. Це окремий випадок знаходження площі по довжині ребра. Скористайтеся формулою: Sгр = (P / 4) 2, гдеP - периметр квадрата, що є гранню куба

Якщо вам відома довжина діагоналі грані куба, то, виходячи з теореми Піфагора, це значення слід звести в квадрат і розділити на два. Ви знайдете площа за формулою: Sгр = (d2) / 2, гдеd - довжина діагоналі грані куба

Знаючи довжину великої діагоналі куба (Це відрізок, що з'єднує симетричні щодо центру куба вершини, що не лежить в площині будь-якої з його сторін), ви зможете знайти площа грані, розділивши довжину діагоналі на квадратний корінь з трьох (вийде довжина ребра куба) І звівши результат в квадрат: Sгр = (D / v3) 2, гдеD - довжина великої діагоналі куба

За відомим об'ємом куба також можна знайти площа грані. Для цього вийміть корінь третього ступеня з обсягу куба і зведіть результат в квадрат: Sгр = (3vV) 2, гдеV - обсяг куба