ЯК знайти ікс нульове

У якості «ікс нульове »позначається координата вершини параболи по осі абсцис. У цій точці функція приймає найбільше або найменше значення, тому x0? точка екстремуму функції.

Інструкція

Якщо є аналітичне завдання функції, приведіть її до стандартного вигляду: A * x? + B * x + C = y (x), де A? старший коефіцієнт при x ?, B? середній коефіцієнт при x, C? вільний член. Зверніть увагу, щоб коефіцієнт при x? не належав нулю, інакше це буде вже не квадратична функція.

Координата вершини параболи x0 по осі абсцис знаходиться за формулою: x0 = -B / 2A. У разі наведеного квадратного рівняння, тобто, коли A = 1, формула спрощується: x0 = -B / 2. Якщо в рівнянні немає «ікса »в першого ступеня, значить, коефіцієнт B = 0, і тоді x0 теж звертається в нуль.

Щоб знайти координату вершини параболи по осі ординат, підставте отримане значення для x0 в рівняння. Коли ви спростите вираз, з одного боку у вас залишиться «ігрек», з іншого? деяке число Q. Воно й показує ординату вершини параболи: y0 = Q.

Отже, дослідження аналітично заданої функції дало вам точку на графіку з координатами (x0-y0). Якщо старший коефіцієнт A> 0, то гілки параболи спрямовані вгору, і в вершині проміжок убування зміняється проміжком зростання. Якщо ж A < 0, то ветви параболы направлены вниз, и в этом случае возрастание функции в вершине сменится убыванием.

Тому x0? точка екстремуму функції, то її числове значення можна знайти і за допомогою диференціювання. Знайдіть першу похідну функції. Прирівняти її нулю і вирішите отримане рівняння. Йому буде задовольняти єдине значення x, яке і є координатою вершини параболи.

Якщо необхідно відзначити «ікс нульове »на графіку, проведіть з вершини параболи пунктирною лінією перпендикуляр до осі абсцис. Точку, в якій перпендикуляр перетне вісь x, позначте за x0. Щоб побачити на графіку «ігрек нульове», проведіть з вершини перпендикуляр відповідно до осі ординат.