ЯК визначити напрямок моменту сили :: як обчислити момент сили

Момент сили розглядається відносно точки і відносно осі. У першому випадку момент сили є вектором, що має певне напрямок. У другому випадку слід говорити лише про проекції вектора на вісь.

Інструкція

Нехай Q - точка, відносно якої розглядається момент сили. Ця точка називається полюсом. Проведіть радіус-вектор r з цієї точки до точки прикладання сили F. Тоді момент сили M визначається як векторний добуток r на F: M = [rF].

Результатом векторного твору є вектор. Довжина вектора виражається модулем: |M| = |r| · |F| · Sin ?, де? - Кут між векторами r і F. Вектор M ортогонален як вектору r, так і вектору F: M?r, M?F.

Направлений вектор M таким чином, що трійка векторів r, F, M є правою. Як визначити, що трійка векторів саме права? Уявіть собі, ніби ви (ваш очей) перебуваєте на кінці третього вектора і дивіться на два інших вектора. Якщо найкоротший перехід від першого вектора до другого здається відбувається проти годинникової стрілки, значить, це права трійка векторів. В іншому випадку, ви маєте справу з лівої трійкою.

Отже, сумістите початку векторів r і F. Це можна зробити паралельним перенесенням вектора F в точку Q. Тепер через цю ж точку проведіть вісь, перпендикулярну площині векторів r і F. Дана вісь буде перпендикулярна обом векторах відразу. Тут можливі, в принципі, тільки два варіанти направити момент сили: вгору або вниз.

Спробуйте направити момент сили F вгору, намалюйте стрілочку вектора на осі. З цієї стрілочки як би погляньте на вектора r і F (Можете намалювати символічний очей). Найкоротший перехід від r до F можете позначити закругленою стрілочкою. Чи є трійка векторів r, F, M правою? Стрілочка вказує напрямок проти годинникової стрілки? Якщо так, то ви вибрали вірний напрямок для моменту сили F. Якщо ж ні, значить, треба змінити напрям на протилежний.

Визначити напрям моменту сили можна також за правилом правої руки. Вказівний палець сумістите з радіус-вектором. Середній палець сумістите з вектором сили. З кінця піднятого вгору великого пальця подивіться на два вектора. Якщо перехід від вказівного до середнього пальця здійснюється проти годинникової стрілки, то напрямок моменту сили збігається з напрямом, який вказує великий палець. Якщо перехід йде за годинниковою стрілкою, то напрямок моменту сили протилежно йому.

Правило гвинта дуже схоже на правило руки. Чотирма пальцями правої руки як би обертайте гвинт від r до F. Векторне твір матиме той напрямок, куди закручується свердлик при такому уявному обертанні.

Нехай тепер точка Q розташовується на тій же прямій, яка містить вектор сили F. Тоді радіус-вектор і вектор сили будуть колінеарні. У цьому випадку їх векторний добуток вироджується в нульовий вектор і зображується точкою. Нульовий вектор не має ніякого певного напряму, але вважається сонаправленнимі будь-якому іншому вектору.