ЯК вписати трапецію в коло

Трапецією називають плоску чотирикутну фігуру, дві сторони якої (підстави) паралельні, а дві інші (бічні сторони) обов'язково повинні бути не паралельні. Якщо всі чотири вершини трапеції лежать на одній окружності, цей чотирикутник називається вписаним в неї. Побудувати таку фігуру нескладно.

Вам знадобиться

Папір, олівець, кутник, циркуль.

Інструкція

Якщо ніяких додаткових вимог до вписаною трапеції ні, ви можете використовувати боку будь-якої довжини. Тому почніть побудова з довільної точки, наприклад, в нижній лівій чверті кола. Позначте її буквою А - тут буде одна з вершин вписаною в окружність трапеції.

Проведіть горизонтальну лінію, що починається в точці А і закінчується в місці перетину з окружністью в нижній правій чверті кола. Це місце перетинання позначте буквою В. Побудований відрізок АВ - це нижня підстава трапеції.

Будь-яким зручним способом накресліть паралельний нижнього основи відрізок, розташований вище центру кола. Наприклад, якщо у вашому розпорядженні є кутник, це можна зробити так: спочатку прикладіть його до основи АВ і накресліть допоміжну перпендикулярну лінію. Потім прикладіть інструмент до допоміжної лінії вище центру кола і накресліть перпендикуляри в обидві сторони від неї, закінчуючи кожен на перетині з окружністью. Ці два перпендикуляра повинні лежати на одній прямій і тоді вони утворюють верхню підставу трапеції. Ліву крайню точку цієї підстави позначте буквою D, а праву - буквою С.

Якщо кутника немає, але є циркуль, то побудова верхнього підстави буде ще простіше. Поставте на лівій верхній чверті кола довільну точку. Єдина умова - вона не повинна розташовуватися строго вертикально над точкою А, інакше побудована фігура буде квадратом. Позначте точку буквою D і відкладіть на циркулі відстань між точками А і D. Потім встановіть циркуль в точку В і в правій верхній чверті кола відзначте точку, відповідну відкладеному віддалі. Позначте її буквою С і накресліть верхню підставу, з'єднавши точки D і С.

Накресліть бічні сторони вписаною трапеції, провівши відрізки АD і ВС.