ЯК побудувати евольвент

Пам'ятаєте як маленький, але безстрашний Буратіно переміг страшного Карабаса-Барабаса? Злодій зачепився своєю довгою бородою за сучок, коли бігав за дерев'яним чоловічком навколо дерева. Траєкторію, яку описував директор лялькового театру - евольвента кола або розгортка кола. За евольвенті обробляються зуби у зубчастих коліс і шестерень. Тому вміти будувати таку криву повинен кожен інженер.

Вам знадобиться

Аркуш паперу, олівець, циркуль, лінійка, лекало, кутник

Інструкція

Розташуйте аркуш паперу так, щоб довга його сторона лежала вздовж кромки столу. Подумки розділіть його по горизонталі і вертикалі на 4 частини. Приблизно в середині верхній правій частині поставте крапку О. Циркулем накресліть коло, заданого радіуса, з центром в точці О.

У верхній частині кола, десь на рівні 12-ти годин, поставте крапку і позначте її цифрою 12. В точку 12, поставте циркуль, відстань між ніжками якого, дорівнює радіусу R кола. Зробіть циркулем насічки на колі. Насічку праворуч позначте 2, а зліва - 10. Таким же чином зробіть насічки з точок 2 і 10. Насікає вниз від точки 2 - точка 4, а вниз від точки 10 - точка 8. З точки 4, аналогічно побудована зарубка, - це точка 6.

З'єднайте точки 12 і 6 прямою лінією. І побудуйте на ній за допомогою кутника перпендикуляр, що проходить через точку О. Точку перетину кола і перпендикуляра зліва позначте цифрою 9, а праворуч - цифрою 3.

Насічку на колі, зроблену циркулем з точки 3, вгорі позначте цифрою 1, а внизу - 5. А насічки, зроблені з точки 9, - цифрами 11 і 7.

Кожну пронумеровану точку відрізком з'єднайте з центром кола. У підсумку вийде окружність, розбита, як циферблат годинника на 12 рівних секторів.

Від точки 12 вліво побудуйте дотичну до кола, тобто лінію перпендикулярну радіусу. Аналогічно проведіть дотичні через всі інші точки.

Вирахуйте довжину кола за формулою: L = 2? R, де ?? 3,14. А також знайдіть 1/12 частину від довжини кола: L? = L / 12.

Від точки 12 по дотичній відкладіть відрізок рівний 11 • L? і поставте крапку В12.

Від точки 11 по дотичній відкладіть відрізок довжиною 10 • L ?. Поставте крапку В11.

Від точки 10 - відрізок 9 • L ?. Поставте крапку В10. І так далі. Точка під номером 1 і точка В1 збігаються.

Лекалом з'єднайте точки В1, В2, ... В12. Отримана крива і є евольвента кола.