ЯК описати коло навколо трикутника

Трикутник вважається вписаним в окружність, якщо всі його вершини лежать на ній. Окружність можна описати навколо будь-якого трикутника, і притому тільки одну. Як же знайти центр цієї окружності і її діаметр?

Вам знадобиться

- лінійка;
- олівець;
- циркуль.

Інструкція

окружність навколо трикутника"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "> Як описати <strong>окружність</strong> навколо <b>трикутника</b>

За теоремою центром описаного кола є центр перетину серединних перпендикулярів. На малюнку видно, що кожна сторона трикутника, перпендикуляр, проведений з її середини і відрізки, що з'єднують точку перетину перпендикулярів з вершинами, утворюють два рівних прямокутних трикутника. Відрізки MА, MВ, MС рівні.

Вам дано трикутник. Знайдіть середину кожного боку - візьміть лінійку і виміряйте його боку. Отримані розміри розділіть навпіл. Відкладіть від вершин на кожній стороні половину її розміру. Відзначте результати точками.

З кожної точки відкладіть перпендикуляр до сторони. Точка перетину цих перпендикулярів буде центром описаного кола. Для знаходження центру кола достатньо двох перпендикулярів. Третій будується для самоперевірки.

Зверніть увагу - в трикутнику, де всі кути гострі, точка перетину знаходиться всередині трикутника. У прямокутному трикутнику - лежить на гіпотенузі. У тупоугольного - знаходиться за його межами. Причому перпендикуляр до сторони навпроти тупого кута побудований не до центру трикутника, а назовні.

Виміряйте відстань від точки перетину перпендикулярів до будь-якої вершини трикутника. Встановіть це значення на циркулі. Помістивши голку в точку перетину, накресліть окружність. Якщо вона стосується всіх трьох вершин трикутника, ви все зробили правильно.