Що таке висота трикутника

Трикутник - це плоский багатокутник, обмежений трьома відрізками прямої. Ці відрізки називаються сторонами, а точки перетину сторін - вершинами. Всі три внутрішніх кута фігури можуть бути різними. Якщо один кут прямий або тупий, то два інших обов'язково гострі. Три кута трикутника в сумі складають триста шістдесят градусів.

Всередині трикутника можна провести різні лінії. Властивості деяких з них вивчені і служать для визначення геометричних параметрів. До таких особливим лініях відносяться висоти. Висотою трикутника називається перпендикуляр, опущений з вершини кута на протилежну сторону. Сторона в цьому випадку є підставою трикутника.

Очевидно, що у даної фігури може бути не більше трьох висот. У прямокутному трикутнику можна провести тільки одну висоту - з вершини прямого кута на гіпотенузу. У тупоугольного трикутнику висоти з вершин гострих кутів проводяться на продовження сторін і знаходяться за межами площі, але тим не менше це саме висоти трикутника з усіма їх властивостями.

Проведіть висоту до будь-якої зі сторін довільного трикутника, і вихідна фігура буде розділена на два прямокутних трикутника. Наявність прямого кута полегшує вирішення геометричних задач. Для прямокутних трикутників відомі багато співвідношення, починаючи з теореми Піфагора.

Висота входить в різні формули вирішення трикутників. Найвідоміша - формула площі, яка для трикутника дорівнює половині твори його основи на висоту.

У правильних багатокутниках трапляється збіг висот з іншими «чудовими» лініями - медианой, биссектрисой або віссю симетрії. У рівносторонньому трикутнику всі три висоти рівні між собою і є одночасно медианами і биссектрисами.